1樓：匿名使用者
我計算的答案為p=7，q=5 p²q=245猜想實驗法
首先p,q均為質數，那麼把質數列舉出來，2 ,3, 5, 7, 11，13.....根據經驗這種猜想題需要實驗的數應該不是很多
其次因為（2p+1)是奇數，（2p-3)也是奇數，那麼說明除數的p，q都應該是奇數否則除數不會是自然數
那麼令q=3 那麼要想（2p+1)/q是自然數，p應該為5，驗證第二個式子，可知q=3，p=5不行
接著令q=5，p=7驗證可知，
但是否有其他答案我就不知道了
已知質數p、q使得表示式 2p+1 q 及 2q-3 p 都是自然數，試確定p 2 q的值
2樓：匿名使用者
先設p≥q，則有1≤2q-3 p
=2×q p
-3 p
＜2，於是只能2q-3 p
=1，即p=2q-3，
而這時2p+1 q
=4q-5 q
=4-5 q
，要使2p+1 q
為自然數，只能q=5，從而p=7，
再設p＜q，這時1≤2p+1 q
=2×p q
+1 q
＜3，於是有下面兩種情況：
①2p+1 q
=1，q=2p+1，此時2q-3 p
=4p-1 p
，解得p=1，不合題意；
②2p+1 q
=2，2p+1=2q，左邊為奇數，右邊為偶數，矛盾．故p2 q=72 ×5=245．
故答案為：245．
若p,q,2p-1/q,2q-1/p都是整數，並且p>1,q>1。求pq的值。
3樓：樂觀的
如p=2,
(2(2) - 1) /q =3/q
所以q=3. 代入 2q-1/p
= (2*3 -1)/2
=7/2 = 3.5, 所以p不可能是2
如p=3
(2*3 - 1)/q = 5/q
所以q=5. 代入 2q-1/p
=(2*5-1)/3
=9/3
=3所以p=3, q=5
pq = 15
如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整數,且p,q都大於1，求p+q的值
4樓：弓高傑
假設 p>q,
則(2q-1)/p <2， 只能是 1 了，p=2q-1,
(2p-1)/q=(4q-3)/q=4-3/q,q=3, p=5,
p+q=8
5樓：匿名使用者
解答如下:
由於2p-1,2q-1都是奇數
又(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整數那麼p,q都是奇數
已知，p.q.(2p-1)/q.(2q-1)/p都是整數，且p大於1,q大於1，求p+q的值
6樓：匿名使用者
若（2q-1)/p>=2, (2p-1)/q>=2, 則2q-1>=2p, 2p-1>=2q, 兩式相加得 2p+2q-2>=2p+2q。 顯然矛盾，故（2q-1)/p，(2p-1)/q至少有一個小於2. 設（2q-1)/p<2 因為（2q-1)/p是整數, 且p>1 q>1，則（2q-1)/p=1， 即2q-1=p.
又(2p-1)/q=（4q-3)/q是整數， 即4- （3/q）是整數，所以q=1或q=3。 又q>1，則q=3 p=5 則q+p=8。
p、q、2p-1除q、2q-1除p都是整數，且p>1,q>1,則p+q的值為？
7樓：龍鬚
解：若p=q，則
(2p−1)/q=(2p−1)/p=2-1/p ，不是整數，
所以p≠q．
設p＜q，則
1≤(2p−1)/q ＜(2q−1)/q ＜2q/q =2，而(2p−1)/q 是整數，故(2p−1)/q=1，即q=2p-1，
又因為(2q−1)/p =(4p−3)/p =4 -3/p 是整數，所以p為3，則q=5，
p+q=8
已知 p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0.其卟p,q為實數,求p^2-(q^2)分之一的值 20
8樓：匿名使用者
5q²+2q-1=0乘以 1/q², 得:
1/q²-2/q-5=0.
此方程與p²-2p-5=0 為同一方程,
因為p不等於1/q,
所以p與q分之一為方程x²-2x-5=0的兩個不同根.
那麼因為韋達定理:
1/q×p=-5
p+1/q=2
∴(p+1/q)²=4p²+2p×1/q+1/q²=4(p-q)²+4p×1/q=4
(p-1/q)²=4+4×(-5)=24
p-1/q=±2√6
∴p²-1/q²
=(p+1/q)(p-1/q)
=2×2√6
=4√6或p²-1/q²
=(p+1/q)(p-1/q)
=2×-(2√6)
=-4√6
9樓：天藍去看海哦
p是方程x²－2x－5=0的根，q是方程5x²＋2x－1=0的根，而方程：5x²＋2x－1=0可化為：5＋2(1/x)－(1/x)²=0即：
(1/x)²－2(1/x)－5=0也就是說p是方程x²－2x－5=0的根，則1/q也是這個方程的根，得：p＋(1/q)=2、p/q=－5p²＋(1/q²)=(p＋1/q)²－2(p/q)=2²－2×(－5)=14
已知奇質數p,q,滿足:2p=q+1,且a與2,p,q互質.證明:a的2(p-1)與1對摸16pq同餘 5
10樓：匿名使用者
證明：**傳不上取，等一會再傳。
[16,p,q]=16pq
已知p,q均為質數,且滿足5p^2+3q^2=59,以p+3,1-p+q,2p+q-4為邊長的三角形是___三角形
11樓：古德納克
p,q均為質數，5p^2+3q=59,
5p^2<59,
p≤√11，
p=2 or 3
p=2,q=13； p=3,q=14/3 不合題意捨去p+3＝5，1-p+q＝12，2p+q-4＝13，因為5^2+12^＝13^2
所以為直角△
a b c為ABC的三邊長，且2a a 2b b 2c c2ab 2ac 2bc，判斷ABC的形狀
你好，很高興回答你的問題 a b c為 abc的三邊長，且2a a 2b b 2c c 2ab 2ac 2bc 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0a 2ab b b 2bc c a 2ac c 0 a b b c a c 0又 a b 0,b c 0 a c 0 a b b c a c 0...
設x,y為實數,且x 2 y 2 4則2xy x y 2 的最小值是多少
娟哆哆 已知x y 4，求2xy x y 2 的最小值。解 由於 x y 0，得 2xy x y 則有 x y 2xy 2 x y x y 2 x y 8 得 2 2 x y 2 2，所以有 2xy x y 2 x y 2xy 4 x y 2 x y 4 x y 2 x y 2 x y 2 x y ...
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1 方程ax 2 bx x 0有兩個相等的實根，那麼判別式 0，得到b 1 0，所以b 1 有f 2 0,得到4a 2 0，所以a 1 2，因此f x 1 2x 2 x 2 f x 1 2 x 1 2 1 4，所以f x 的對稱軸是x 1,在區間 1,2 f x 單調減，f 1 1 2 f 2 0 ...