1樓：雪地上的黑頸鶴
「當且僅當p，才q」，這是一個充分必要條件假言命題，意思是：如果p，那麼q，並且只有p，才q。「p推出q」，只表示如果p，那麼q。
所以，「當且僅當p，才q」與「p推出q」是不等價的，而是前者蘊涵後者。
2樓：匿名使用者
僅當q時有p，說明q是p的必要條件。
既然是必要條件，那麼有p肯定能推出q，因為q是「必要」的。
3樓：匿名使用者
「當且僅當」p時有q，才能理解為p和q等價
邏輯 僅當q時有p與p推出q等價怎麼理解
4樓：匿名使用者
僅當q時有p不就是隻有q時才有p麼，也就是說q是p的必要條件，則p就是q的充分條件。結合充分條件與必要條件的關係去理解。
邏輯學裡，僅當q時有p，也就是說q是p的必要條件，則p就是q的充分條件。為什麼數學裡q真，推出p. 10
5樓：
推出是什麼鬼 如果是單單由q得出p的話 那p是q的充分條件吧 推出到底是怎麼推出 是歸納的話那p可能是q的必要條件。。個人見解，有不對請見諒
邏輯當且僅當p才q的負命題的等值命題是怎麼理解
6樓：馥馥幽襟披
記住原命題為假的情況，那麼它的負命題等值推理也就順理成章了。 比如： 聯言命題（p∧q）為假有三種情況：
p假、q假、pq均假，那麼（p∧q）的負命題就要涵蓋使之為假的三種情況，很顯然（┓p∨┓q）就是負命題的等值推理結果。 再如： 充分條件假言命...
離散數學 邏輯，證明￢(p↔ q)和p↔ ￢q邏輯等價
7樓：可恨密碼記不住
用真值表窮舉證明，就可以了吧
離散數學 邏輯，證明
￢(p↔ q)
和p↔ ￢q邏輯等價，
（條件？：當p與q有相反的真值時，p↔ ￢q兩邊恰好都為真,就是說p=1,q=0)
這種條件下，顯然，
￢(p↔ q)=1
p↔ ￢q=1
邏輯定價
如果，p=0,q=1
￢(p↔ q)=1
p↔ ￢q=1
也是邏輯等價
這應該只是，解說吧
當p與q有相反的真值時
p↔ ￢q
兩邊恰好都為真
一邊是 ￢(p↔ q)
一邊是 p↔ ￢q
【命題求證】
【￢（p↔ q） ⇔ p↔ ¬q】
【用￢和∨ 定義⇔】
1.【p⇔￢（￢p）】
2.【p∧q ⇔￢（￢p∨￢q）】
￢p∧￢q ⇔￢（￢￢p∨￢￢q）等價
p∨q⇔
3.【p→q ⇔ ￢p∨q】
3.【q→p ⇔ ￢q∨p】
p↔q ⇔
（￢p∨q）∧（￢q∨p）⇔
￢[￢（￢p∨q ）∨ ￢（￢q∨p）]
4.【p↔q ⇔￢[￢（￢p∨q ）∨ ￢（￢q∨p）]】therefore-1
￢（p↔q）⇔ ￢（￢p∨q ）∨ ￢（￢q∨p）置換規則
4.【p↔￢q ⇔￢[￢（￢p∨￢q ）∨ ￢（q∨p）]】休息一下，
命題邏輯中的蘊涵關係到底是什麼意思？課本上的定義是：當且僅當p→q是一個重言式時，我們稱「p蘊涵q。按
8樓：神氣的狗皮膏藥
和小推復大，大推小沒關係。制
p→q是一個重言式的意思就是：p→q是真的。
也就是說，
如果p→q這個公式是真的，
那麼p蘊涵q。
例如：「如果天下雨（p），那麼地溼（q）」這句話是真的的話，我們說「天下雨」蘊含「地溼」。
因為命題邏輯喜歡用一些術語，重言式是永真的式子，不用管它，拿個例子就好理解了。
備註：該例子其實不準確，因為命題邏輯只考慮符號，不考慮語義
在數理邏輯中為什麼」p僅當q」」只有q才p」卻是表示q是p的必要條件？我覺得剛好相反啊，請指教！
9樓：匿名使用者
這是定義 p->q, q 是 p 的必要條件
相反的那個叫充分條件
10樓：
我解釋給你聽什麼是必要條件，充分條件，充分必要條件。
必要，字面理解很容易，少它不行的意思。用你的題目，p要成立，q必須要成立，可能還需要其他的條件，p才能成立，但是沒有q，p肯定是不成立。比如，人活著，喝水這兩件事，喝水就是人活著的必要條件，沒水不行活不了，有水也不一定能活著（必要條件就強調必須要有，沒有不成立，至於有了以後的事情就不關心了）。
充分，字面去理解（一定要先字面去理解，命名一定是有原因的，想通就好了），就是q成立了的話，p一定成立，別的不用管。你這裡，即使q成立，p不一定成立的。為啥，題目沒說，不用管，反正我知道只有q成立不好使，它就肯定不是充分條件，就行了。
充分必要條件，q成立，p肯定成立，p成立，q也肯定成立，p，q就是互為對方的充分必要條件。
11樓：希索加的胃仙
必要條件就是完成某件事所需要具備而且是一定要具備的因素。
假如1+a=2（這條等式是p），那麼a=1（這個因素是q）就是這條等式（p）成立的必要條件了。哎喲~這種邏輯關係只能這樣說了~
12樓：
在討論條件和條件的關係時,要注意：
①若 ，但 ，則 是 的充分但不必要條件；
②若 ，但 ，則 是 的必要但不充分條件；
③若 ，且 ，則 是 的充要條件；
④若 ，且 ，則 是 的充要條件；
⑤若 ，且 ，則 是 的既不充分也不必要條件．若條件 以集合的形式出現，結論以集合的形式出現，則藉助集合知識，有助於充要條件的理解和判斷．
①若 ，則 是 的充分條件；
顯然，要使元素 ，只需 就夠了．類似地還有：
②若 ，則 是 的必要條件；
③若 ，則 是 的充要條件；
④若 ，且 ，則 是 的既不必要也不充分條件．
13樓：
我就知道當且僅當位充分必要條件
邏輯學問題： 請問在充分條件假言命題中， 為什麼p假 q假 但p→q為真？
14樓：匿名使用者
因為p假且q假，為真。所以非p或q，為真，而這是p推q的等價命題，因此p推q也為真
15樓：匿名使用者
（1）充分條件假言推理是斷定前件是後件的充分條件的假言命題。要理解充分條件假言命題的邏輯性質，首先要清楚什麼是「充分條件」。
所謂「充分條件」是這樣一種條件關聯：p和q兩種事物情況，當p真時，q一定真；當p假時，q可真可假。那麼，p就是q的充分條件。
所以，當p真，q也真時，p→q為真；當p假q真時，p→q為真；當p假q假時，p→q為真。
（2）在「p→﹁q」中，p是前件，﹁q是後件，當p假q假時，﹁q為真，前件假而後件真，因此「p→﹁q」為真。
（3）﹁（p→﹁q）的等值命題是「p∧q」。
求解邏輯推理：-p→ -q推出q→ p，推理過程，謝謝！ 5
16樓：惜愴
樓主就是想問原命題與逆否命題同真假的證明吧。
建議用真值表，歸納證明。
-p→ -q 即「-p若為真，可推出-q也為真」
再寫出q->p的真值表，兩表完全一致，故成立。
17樓：
命題：如果-p成立，則-q成立。
該命題的逆否命題：如果q成立，則p成立。
一個命題與他的逆否命題同真同假，也就是-p推出-q與q推出p等價的。
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