1樓：匿名使用者
你好，很高興回答你的問題
∵a b c為△abc的三邊長，且2a*a+2b*b+2c*c = 2ab+2ac+2bc
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0又∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0(a-c)²≥0∴a-b=b-c=a-c=0
∴a=b=c
∴△abc的形是等邊三角形
2樓：匿名使用者
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0a²-2ab+b² +b²-2bc+c² +c²-2ac+a²=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a-b=0
b-c=0
c-a=0
∴a=b=c
∴三角形是等邊三角形
3樓：匿名使用者
因為2a*a+2b*b+2c*c = 2ab+2ac+2bc移項得 a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c 所以三角形abc為等邊三角形可以追問 望採納
4樓：阿乘
等邊三角形。
把右邊的都移到左邊，就可以作成三個完全平方式之和等於0
已知：a，b，c為△abc的三邊長，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，試判斷△abc的形狀，並證明你的結論
5樓：周杰倫
△abc是等邊三角形．
證明如下：
因為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，所以（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，
所以△abc是等邊三角形．
已知a、b、c為△abc的三邊，且滿足2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac.試判斷△abc的形狀。
6樓：卡薩布蘭卡之巔
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac化簡：a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-a)^2=0a=bb=c,
a=c是等邊三角形
7樓：匿名使用者
由條件，得2a²+2b²+2c²-(2ab+2bc+2ac)=0配方，得(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0所以 a=b=c
所以 △abc是等邊三角形。
8樓：匿名使用者
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac（a²-2ab+b²+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c
∴△abc是等邊三角形
已知:a,b,c為三角形abc的三邊長，且2a的平方+2b的平方+2c的平方=2ab+2bc+2a
9樓：陸小臣
^^三角形
抄abc為等邊三角形。
2a^襲2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc,a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0,
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,因為bai(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0且du(c-a)^2≥0
所以a-b=0，b-c=0，c-a=0
所以a=b=c，三角zhi形abc為等邊dao三角形
在△abc中，若b=60°，2b=a+c，試判斷△abc的形狀
10樓：貝貝愛教育
證明過程如下：
等邊三角形的性質：
（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。
（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。
（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。
（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）
等邊三角形的判定：
（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。
（2）三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
（3）有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
（4） 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。
11樓：怪蜀黍
由正弦定理得：2sinb=sina+sinc，∵b=60°，
∴a=120°-c
∴2sin60°=sin（120°-c）+sinc，整理得：32
sinc+1
2cosc=1，
即sin（c+30°）=1，
∴c+30°=90°，c=60°，
故a=60°，
∴△abc是等邊三角形．
已知abc為三角形abc的三邊長，且2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc,試判斷三角形abc的形狀，並證明你的結論。
12樓：匿名使用者
(a-b)�0�5+(b-c)�0�5+(c-a)�0�5=0a-b=0、b-c=0、c-a=0
a=b=c
即δabc是等邊三角形
若a,b,c為三角形ABC的三邊長且a的平方乘c的平方 b的
答得多 已知，a 2 c 2 b 2 c 2 a 4 b 4 整理得 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 0 所以，a 2 b 2 0 或 c 2 a 2 b 2 0 可得 a b 或 c 2 a 2 b 2 可得 該三角形是等腰三角形或直角三角形。 a 2c 2 b 2c 2 a 4 b 4 ...
已知a b c為ABC的三邊，且方程（x a）（x bx b）（x cx c）（x a）0有兩個相等的實根
x a x b x b x c x c x a 0x a b x ab x b c x bc x a c x ac 0 3x 2 a b c x ab bc ac 0有兩個相等的實根 4 a b c 12 ab bc ac 0即 a b c 3 ab bc ac 0a 2ab b 2ac 2bc c...
設ABC的三邊長a,b,c，滿足a n b n c n n2 ，則ABC是
紫羅蘭愛橄欖樹 我想正確答案是 b，銳角三角形 儲備知識 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 這可以用餘弦定理證明 餘弦定理 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c則c a b 2ab cosc 若c ...