1樓：紫羅蘭愛橄欖樹
我想正確答案是：b，銳角三角形
儲備知識：
△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若c²＞a²+b²，則∠c＞90°
若c²=a²+b²，則∠c=90°
若c²＜a²+b²，則∠c＜90°
【這可以用餘弦定理證明：
餘弦定理：△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c則c²=a²+b²-2ab•cosc
若c²＞a²+b²，則c²=a²+b²-2ab•cosc＞a²+b²即2ab•cosc＜0
cosc＜0
即 c＞90°
同理，其他的都可證明】
解：設△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c因為 a^n+b^n=c^n，a，b，c都為正數(n＞2)所以 c＞a，c＞b
因為三角形中，大邊對大角
所以 ∠c＞∠b，∠c＞∠a，即∠c為最大角又a^n+b^n=c^n，a，b，c都不為零兩邊同除以c^(n-2)，得[a^n/c^(n-2)]+[b^n/c^(n-2)]=c²
[a^(n-2)/c^(n-2)]•a²+[b^(n-2)/c^(n-2)]•b²=c²
(a/c)^(n-2)•a²+(b/c)^(n-2)•b²=c²因為c＞a，c＞b
所以 a/c＜1，b/c＜1
因為 n-2＞0
所以 (a/c)^(n-2)＜1，(b/c)^(n-2)＜1所以c²=(a/c)^(n-2)•a²+(b/c)^(n-2)•b²＜a²+b²
所以 ∠c＜90°
又因為∠c為最大角
所以 △abc是銳角三角形
而至於是否等腰或不等腰，根本無法從條件中得出所以選b：銳角三角形
【此題還可以推廣：
若a,b,c是△abc的三條邊，且a^n+b^n=c^n當n＞2時，△abc是銳角三角形
當n=2時，△abc是直角三角形
當1＜n＜2時，△abc是鈍角三角形】
【希望對你有幫助】
2樓：匿名使用者
a^n+b^n=c^n
c^2=(a^n+b^n)^(2/n)
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ac=[a^2+b^2-(a^n+b^n)^(2/n)]/2ac設b=ka
a^2+b^2-(a^n+b^n)^(2/n)=(k^2+1)a^2-a^2* (k^n+1)^(2/n)
=a^2[(k^2+1)-(k^n+1)^(2/n)]k>0時,因為n>2時(k^2+1)^n>(k^n+1)^2所以a^2+b^2-(a^n+b^n)^(2/n)=a^2*[(k^2+1)-(k^n+1)^(2/n)}>0
cosc<0, 最大角銳角
銳角三角形
設a＞b＞c＞0 求lim(n→無窮)(a^n+b^n+c^n)^1/n？用夾逼定理謝謝
3樓：jcw吳桑
∵a^n＜a^n＋b^n＋c^n＜3 a^n（我看有另外的答案這裡寫的是c，我覺得不對，a已經比c大了，不能保證3c就能比原式子大，應該選最大的那個數作為比較物件）
∴a＜（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＜3 ^(1/n)a且lim(n→∞)a＝a,lim(n→∞) 3 ^(1/n)a＝a∴由夾逼定理，lim(n→∞)（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＝a
4樓：送給星星的信
因為c^n≤a^n+b^n+c^n≤3c^n所以c≤(a^n+b^+c^n)^(1/n)≤3^（1/n）c又因為lim(n趨於無窮)3^（1/n）=1由夾逼定理可得極限值為c
5樓：安靜靜格格
用基本放縮法的第二種，un為有限項
公式 1.max≤u1+u2+u3…+un≤n.max
具體參考一樓，但是答案是a吧，(´;︵;`)
6樓：匿名使用者
^c < lim(n→∞) (a^n+b^n+c^n)^1/n < a
－－－－－－－－－
解析：a = (c^n+c^n+c^n)^(1/n) = (3c^n)^(1/n) = c*3^(1/n)
b = (a^n+b^n+c^n)^1/nc = (a^n+a^n+a^n)^(1/n) = (3a^n)^(1/n) = a*3^(1/n)
所以 a lim(n→∞) a = lim [c*3^(1/n)] = clim(n→∞) c = lim [a*3^(1/n)] = a因此c < lim(n→∞) b < a 前程徒憂 a 2 12a 36 b 2 16b 64 c 2 20c 100 0 a 6 2 b 8 2 c 10 2 0則a 6 b 8 c 10 則此為直角三角形 面積為6x8 2 24 a b c 12a 16b 20c 200 0a 12a 36 b 16b 64 c 20c 100 0 a... 證明 利用三角形的性質，兩邊之和大於第三邊 設 b c a a 0 c a b b 0 a b c c 0 2c a b 2a b c 2b a c 2 a b c a b c a b c a b c 2a b c a 2b c a b 2c a b c b c a a c b a b c b a ... 不需要具體指明啊。勾股定理就是那麼定義的，直角形的三條邊滿足a b c 如果三角形的三邊滿足a b c 那麼這個三角形是直角三角形。 這是勾股定理 勾股定理 一個直角三角形的兩個直角邊的平方的和等於斜邊的平方。老師說的是對的 當然正確了，根據勾股定理。c肯定是斜邊，這就是勾股定理的概念啊！ 它們是互...已知三角形abc的三邊長a,b,c,滿足a2 b2 c
設a，b，c是三角形的三邊長求證 a b c a b
如果三角形的三邊長為a,b,c滿足a平方 b平方c平方,那麼這個三角形是直角三角形