1樓：匿名使用者
|a|^2 代表a的模平方
c=-a-b ,
因為(a-b)⊥c 所以(a-b)c=0 所以 (a-b)(-a-b)=0
|a|^2 -|b|^2=0
|b|=1
|c|=|-a-b|=根號下（a^2+b^2)=根號2所以a的模平方+b的模平方+c的模平方=1+1+2=4
2樓：迴歸超越
a⊥b，∴a*b=0.
(a-b)⊥c,∴（a-b)*c=a*c-b*c=0,∴a*c=b*c.
a+b+c=0,∴c=-（a+b),∴a*c=-(a^2+a*b)=-1.
a=-(b+c),a^2=b^2+c^2+2b*c,∴1=b^2+c^2-2,b^2+c^2=3,
∴|a|^2+|b|^2+|c|^2=4.
3樓：
不妨試一試最原始的向量的圖示法
4樓：巫彬計採楓
解：∵(a-b)⊥c，a⊥b，a+b+c=0，∴(a-b)•c=a•c-b•c=0a•b=0(a-b)•(a+b)=0
∴a•c=b•ca•b=0|a|=b|=1⇒|c|2=(-a-b)2=2
所以|a|2+|b|2+|c|2=4
故選：b
5樓：駱國丘悌
解：∵a+b+c=0，
∴c=-a-b，
又∵（a-b）⊥c，
∴（a-b）•c=0，
即（a-b）•（-a-b）=0，
∴(-b)2-a2=0，
得|b|=|a|=1；
又∵a⊥b，
∴a•b=0，
∴c2=(-a-b)2=a2+2a•b+b2=1+0+1=2，∴|a|2+|b|2+|c|2的=1+1+2=4；
故答案為：4．
設向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)垂直於c,a垂直於b,若|a|=1,則|a|^2+|b|^2+|c|^2的值為 詳解
6樓：貊清竹張壬
|∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
∵(a-b)⊥c,
∴(a-b)*c=0
將duc=-(a+b)代入得|zhia|²-|b|²=0,而|a|=1
∴|daob|=1
向量a，b，c,滿足a+b+c=0
則三向量首內尾相連,組成一容三角形，∵a⊥b，|a|=|b|=1∴|c|=√2
∴|a|²+|b|²+|c|²=1+1+2=4
設向量abc,滿足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅰaⅰ=1則ⅰaⅰ+ⅰbⅰ+ⅰcⅰ的值是多少
7樓：風雲一夢遙
向量abc,滿足a+b+c=0
(向量2字省略)則c=-a-b
因為(a-b)⊥c,則(a-b)*c=0 (數量積為0)c=-a-b代入得|a|^2-|b|^2=0,而|a|=1得|b|=1
向量abc,滿足a+b+c=0
則3向量首尾相連，組成三角形，a⊥b，|a|=|b|=1得|c|=根號2
所以|a|+|b|+|c|=2+根號2
8樓：匿名使用者
設向量abc,滿足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若ⅰaⅰ=1則ⅰaⅰ+ⅰbⅰ+ⅰcⅰ的值是多少
a+b+c=0
則abc構成三角形
(a-b)⊥c
則│a│=│b│
又a⊥b
則abc為等腰直角三角形
則ⅰaⅰ+ⅰbⅰ+ⅰcⅰ=2+√2
9樓：青絲斬風
你可以想象一個等腰直角三角形，兩個腰分別為a、b，斜邊為c，三條向量首尾相接。這就符合題目要求了。
然後可知題目要求的值為：
2+根2
10樓：厚星潭振
解析：已知向量a+向量b+向量c=向量0,那麼：向量b+向量c=-向量a
又向量a的模=1，所以：
向量a*(向量b+向c)
=向量a*(-向量a)
=-|向量a|²=-1
11樓：
|a|是絕對值？不是模麼？模等於絕對值？
設向量abc,滿足a b c 0, a b c,a b,若
風雲一夢遙 向量abc,滿足a b c 0 向量2字省略 則c a b 因為 a b c,則 a b c 0 數量積為0 c a b代入得 a 2 b 2 0,而 a 1得 b 1 向量abc,滿足a b c 0 則3向量首尾相連，組成三角形，a b，a b 1得 c 根號2 所以 a b c 2 ...
設ABC的三邊長a,b,c，滿足a n b n c n n2 ，則ABC是
紫羅蘭愛橄欖樹 我想正確答案是 b，銳角三角形 儲備知識 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 這可以用餘弦定理證明 餘弦定理 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c則c a b 2ab cosc 若c ...
已知實數a,b,c滿足a b c，且ab bc ca 0,a
瞎講解 不等式 a b k c 對滿足題設條件的實數a，b，c恆成立 由已知條件知，a，b，c都不等於0，且c 0 因為abc 1，有ab 1c 0 又因為ab bc ca 0，所以a b 1c2 0，所以a b 0 由一元二次方程根與係數的關係知，a，b是一元二次方程x2 1c2x 1c 0的兩個...