1樓：毅絲託洛夫斯基
a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=4
2(ab+ac+bc)=-4
ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)²=4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=42(a²b²+a²c²+b²c²)=8
(a²+b²+c²)²=16
原式=16-8=8
2樓：匿名使用者
因a+b+c=0，a²+b²+c²=4，
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2cb=4+2（ab+ac+cb)=0,（ab+ac+cb)=-2
（ab+ac+cb)²=(ab)²+(ac)²+(cb)²+2abc(a+b+c)=(-2)²=4
因a+b+c=0,所以(ab)²+(ac)²+(cb)²=4;
a的四次方+b的四次方+c的四次方=(a²+b²+c²)²-2[(ab)²+(ac)²+(cb)²]=4²-2*4=8
3樓：匿名使用者
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2
其中2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2
=a^2*(b^2+c^2)+b^2*(c^2+a^2)+c^2*(a^2+b^2)
=a^2*((b+c)^2-2bc)+b^2*((c+a)^2-2ac)+c^2*((a+b)^2-2ab)
=a^2*((-a)^2-2bc)+b^2*((-b)^2-2ac)+c^2*((-c)^2-2ab)
=a^4+b^4+c^4-2abc*(a+b+c)
=a^4+b^4+c^4；
所以(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
4樓：匿名使用者
450043439的特殊值法,此方法是可取的,但450043439算錯了:
√2-√2+0=0;(√2)^2+(-√2)^2+0=4;
a=√2 b=-√2 c=0
結果應為:8
5樓：匿名使用者
2-2+0=0 a=2 b=-2 c=0 結果 32
已知實數a,b,c滿足a b c，且ab bc ca 0,a
瞎講解 不等式 a b k c 對滿足題設條件的實數a，b，c恆成立 由已知條件知，a，b，c都不等於0，且c 0 因為abc 1，有ab 1c 0 又因為ab bc ca 0，所以a b 1c2 0，所以a b 0 由一元二次方程根與係數的關係知，a，b是一元二次方程x2 1c2x 1c 0的兩個...
5 已知實數a,b,c滿足 a b c 2,abc 41）求a,b,c中最大者的最小值（2）求abc的最小值
假設a為最大者，則a 0，那麼有 b c 2 a，bc 4 a 所以b,c為一元二次方程x 2 a 2 x 4 a 0的兩個實根，判別式 a 2 2 16 a 0 但是，當0 由以上可知，b,c 0，b c b c a 2 a b c 2a 2 6 所求和的最小值為6 不妨設a b c 1 也就是要...
設向量a,b,c滿足a b c 0, a b c,a b
a 2 代表a的模平方 c a b 因為 a b c 所以 a b c 0 所以 a b a b 0 a 2 b 2 0 b 1 c a b 根號下 a 2 b 2 根號2所以a的模平方 b的模平方 c的模平方 1 1 2 4 迴歸超越 a b，a b 0.a b c,a b c a c b c 0...