1樓：匿名使用者
一個簡單的方法：
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a(1/a+1/b+1/c) + b(1/b+1/c+1/a) + c(1/c+1/a+1/b) -3
=(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)-3=-3
2樓：我不是他舅
b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c
原式=a*(b+c)/bc+b(a+c)/ac+c*(a+b)/ab=-a^2/bc-b^2/ac-c^2/ab=-(a^3+b^3+c^3)/abc
=-[(a+b)*(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc=-{-c*[(a+b)^2-3ab]+c^3]/abc=-[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc=-(-c^3+3abc+c^3)/abc=-3abc/abc=-3
3樓：匿名使用者
您好：原式=-(b+c)*(1/b+1/c)-(a+c)*(1/a+1/c)-(a+b)*(1/a+1/b)
=-[2+b/c+c/b+2+a/c+c/a+2+a/b+b/a]=-[6+(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a]=-[6-1-1-1]
=-3。謝謝！
4樓：
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a(1/a+1/b+1/c) + b(1/b+1/c+1/a) + c(1/c+1/a+1/b) -3
=(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)-3=-3
5樓：匿名使用者
a+b+c=0
a+b=-c b+c=-a a+c=-b
a*(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=(a/b0+(a/c)+(b/c)+(b/a)+(c/a)+(c/b)
=(a/b)+(c/b)+(b/a)+(c/a)+(a/c)+(b/c)
=(a+c/b)+(c+b/c)+(a+b/c)將a+b=-c b+c=-a a+c=-b帶如式子中得(-b/b)+(-a/a)+(-c/c)
=(-1)+(-1)+(-1)=-3
6樓：匿名使用者
幾次方，2^3就是2的3次方
7樓：love回憶_明天
數學題怎麼那麼搶手啊~~~~
已知 a b c 0,且abc 0，計算a 1 c b 1 a c 1 b 3的值
因為a b c 0所以c a b 如果是a 1 b 1 c b 1 c 1 a c 1 a 1 b 3的話 a 1 b 1 a b b 1 a b 1 a a b 1 a 1 b 3 a a b b a b b b a a b a a b a b ab 3 a a b b b a a b a b a...
已知abc 0,且a b c 0,則代數式a
a b c 0 a b 2bc c a bc 2 c b b c 同理b ac 2 c a a c，ab 2 a b b a所以a bc b ac c ab 6 c b b c c a a c a b b a 6 c a b a b c b c a 6 1 1 1 3 yakali天枰 由a b c...
已知a,b,c0，求證 b c a aa c b ba b c c 大於等於
義明智 b c a a a c b b a b c c b a c a 1 a b c b 1 a c b c 1 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 3 均值不等式 所以 b c a a a c b b a b c c 3 證明 列項可得 b c a a b a c a...