1樓：匿名使用者
因為a+b+c=0所以c=-(a+b)
如果是a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的話
=a[1/b-1/(a+b)]+b[-1/(a+b)+1/a)-(a+b)(1/a+1/b)+3
=a(a+b-b)/[(a+b)b]+b(-a+a+b)/[a(a+b)]-(a+b)²/(ab)+3
=a²/[(a+b)b]+b²/[a(a+b)]-(a+b)²/(ab)+3
=[a³+b³-(a+b)³]/[ab(a+b)]+3
=[a³+b³-(a³+3a²b+3ab²+b³)]/[ab(a+b)]+3
=-(3a²b+3ab²)/[ab(a+b)]+3
=-[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]+3
=-3+3=0
2樓：匿名使用者
題目你寫錯了
因該是a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）+3
已知：a+b+c=0
則b+c＝-a
a+b＝-c
a+c＝-b
剩下的簡單多了，全部拆開
a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3＝【（a+b）/c】+【（c+b）/a】+【（a+c）/b】+3＝-1-1-1+3
＝0網路百科教團為你解答，如果懂了，請採納如果不懂可以追問
3樓：文炘
你確定後面的算式沒有寫錯？怎麼覺得應該是a(1/b+1/c)+
已知abc不等於0,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
4樓：匿名使用者
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=（a+c)/b+1+(a+b)/c+1+(b+c)/a+1-3
=（a+c+b)/b+(a+b+c)/c+(b+c+a)/a-3=0+0+0-3=-3
5樓：wpa終結者
a（1/b+1/c）+b（1/a+1/
c）+c（1/a+1/b）
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b=-3
6樓：夏天★藍楓
原式＝a／b+a／c+b／c+b／a+c／a+c／b＝（b+c）／a+（a+c）／b+（a+b）／c＝（－a）／a+（－b）／b+（－c）／c＝－1－1－1＝－3
已知a+b+c=0，且abc≠0，求證a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b）=-3
7樓：我不是他舅
a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b）=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b=(a+b)/c+(a+c)/b+(c+b)/a=(-c)/c+(-b)/b+(-a)/a=-1-1-1=-3
已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（1/b+1/c）+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b）的值
8樓：我不是他舅
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=-a/a+-b/b+-c/c=-3
已知ABC 0且A B C 0，求A（1 C） B（1 A） C（
一個簡單的方法 a 1 b 1 c b 1 c 1 a c 1 a 1 b a 1 a 1 b 1 c b 1 b 1 c 1 a c 1 c 1 a 1 b 3 a b c 1 a 1 b 1 c 3 3 我不是他舅 b c a,c a b,a b c 原式 a b c bc b a c ac c...
已知abc 0,且a b c 0,則代數式a
a b c 0 a b 2bc c a bc 2 c b b c 同理b ac 2 c a a c，ab 2 a b b a所以a bc b ac c ab 6 c b b c c a a c a b b a 6 c a b a b c b c a 6 1 1 1 3 yakali天枰 由a b c...
已知a,b,c0，求證 b c a aa c b ba b c c 大於等於
義明智 b c a a a c b b a b c c b a c a 1 a b c b 1 a c b c 1 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 3 均值不等式 所以 b c a a a c b b a b c c 3 證明 列項可得 b c a a b a c a...