1樓：戶安瀾
∵a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，∴a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，即a=1，b=1，c=1．∵a=b=c，
∴△abc是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
已知a、b、c是三角形△abc的三條邊且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，試判斷此三角形的形狀．如果a的算術平方
2樓：手機使用者
a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，
變形得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b=c，
則△abc為等邊三角形；
∵a的算術平方根是7，
∴a=7，即a=b=c=7，
則△abc的周長為21．
已知abc是△abc的三邊,且滿足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)則△abc是 三
3樓：匿名使用者
直角三角形 把括號拆開開 移項 然後根據三角形三邊的性質定理來判斷
已知：△abc的三邊a,b,c.且滿足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2，求證：此三角形為等邊三角形 15
4樓：匿名使用者
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立
所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
5樓：
上面等式可以變形為（a-b）^2 +(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
6樓：匿名使用者
（a-b）^2 +(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
新年快樂:-) 求教學霸! 已知a、b、c是△abc的三邊的長,且滿足 a2+2b2+
7樓：匿名使用者
a2+2b2+c2-2b(a+c)=a2+b2+b2+c2-2ab-2bc=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=(a-b)2+(b-c)2=0
就是a=b=c，等邊三角形
若a，b，c是△abc的三條邊，且滿足a2-2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，則△abc的形狀為（ ）a．直角三角形
8樓：浩星浦秋梵
∵a2-2ab+b2=0，
∴（a-b）2=0，
∴a-b=0，即a=b，
∴△abc為等腰三角形；
又∵（a+b）2=2ab+c2，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2，
∴△abc也是直角三角形；
∴△abc為等腰直角三角形．
故選d．
（1）已知a、b、c是△abc的三邊，且滿足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，請你根據此條件判斷這個三角形的形狀，
9樓：匿名使用者
（1）△abc是直角三角形，理由如下：
∵a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，即a2+b2=c2，
∴△abc是直角三角形；
（2）△abc是直角三角形，理由如下：
∵a=x2-1，b=x2+1，c=2x，
∴a2+c2=（x2-1）2+（2x）2=x4-2x2+1+4x2=x4+2x2+1，
b2=（x2+1）2=x4+2x2+1，
∴a2+c2=b2，
∴△abc為直角三角形．
已知a ，b， c是三角形abc的三邊長，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）＝0試判斷此三角形的形狀。
10樓：
化成(a-b)2+(b-c)2=0
所以a=b=c所以是正三角形
11樓：
原式=(a-b)2+(b-c)2=0
可得a=b=c,即等邊三角形
已知a b c為ABC的三邊，且方程（x a）（x bx b）（x cx c）（x a）0有兩個相等的實根
x a x b x b x c x c x a 0x a b x ab x b c x bc x a c x ac 0 3x 2 a b c x ab bc ac 0有兩個相等的實根 4 a b c 12 ab bc ac 0即 a b c 3 ab bc ac 0a 2ab b 2ac 2bc c...
求解數學題 題目是 已知a b c為ABC的三邊長 滿足（a b c）3（ab ac bc）
a b c 3 ab ac bc a b c 2 ab 2 bc 2 ac 3 ab ac bc a b c ab bc ac 0 兩邊同乘以2得 2a 2b 2c 2 ab 2 bc 2 ac 0 a b b c a c 0所以，必有 a b b c a c 0 解得 a b c 所以，這個三角形...
已知a b c為ABC三邊a6a9 b根號c 50判斷ABC的形狀
題錯了吧，是根號c 5 0吧 解 a 2 6a 9 b 4 根號c 5 0 a 3 2 b 4 根號c 5 0 a 3 0 b 4 0 c 5 0 a 3,b 4,c 5 a 2 b 2 c 2 所以 abc為直角三角形 因為a 2 6a 9 b 4 c 5 0 a 3 2 b 4 c 5 0上面三...