1樓：善言而不辯
（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）=0x²-(a+b)x+ab+x²-(b+c)x+bc+x²-(a+c)x+ac=0
3x²-2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有兩個相等的實根δ=4(a+b+c)²-12(ab+bc+ac)=0即(a+b+c)²-3(ab+bc+ac)=0a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²-3(ab+bc+ac)=0a²-ab+b²-ac-bc+c²=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴三角形abc是等邊三角形
2樓：徐少
等邊三角形
解析：(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0
3x²-2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0δ=4(a+b+c)²-12(ab+bc+ca)=2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)=2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=0故，a=b=c
已知a b c為為三角形ABC的三邊，且滿足a的2次方 b的
其實很簡單的 右邊移到左邊就是 a 3 平方 b 4 平方 c 5 平方 0 所以 a 3,b 4,c 5 是直角三角形 是直角三角形，三條邊分別為3 4 5 因為a的2次方 b的2次方 c的2次方 50 6a 8b 10c所以 a 3 的平方 b 4 的平方 c 5 的平方 0所以有a 3 0 b...
已知a，b，c是ABC的三邊，且滿足a2 b2 c
戶安瀾 a2 b2 c2 2 a b c 3，a2 2a 1 b2 2b 1 c2 2c 1 0，a 1 2 b 1 2 c 1 2 0，a 1 0，b 1 0，c 1 0，即a 1，b 1，c 1 a b c，abc是等邊三角形 故答案為 等邊三角形 已知a b c是三角形 abc的三條邊且滿足a...
求解數學題 題目是 已知a b c為ABC的三邊長 滿足（a b c）3（ab ac bc）
a b c 3 ab ac bc a b c 2 ab 2 bc 2 ac 3 ab ac bc a b c ab bc ac 0 兩邊同乘以2得 2a 2b 2c 2 ab 2 bc 2 ac 0 a b b c a c 0所以，必有 a b b c a c 0 解得 a b c 所以，這個三角形...