1樓：匿名使用者
（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3（ab+√ac+√bc）a+b+c-√ab-√bc-√ac=0
兩邊同乘以2得：
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0(√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0所以，必有：
√a-√b=√b-√c=√a-√c=0
解得：a=b=c
所以，這個三角形是等邊三角形
2樓：關張起翦頗牧
（√a+√b+√c）²
=a+b+c+2(√ab+√ac+√bc)=3(√ab+√ac+√bc)
a+b+c-(√ab+√ac+√bc)=02a+2b+2c-2(√ab+√ac+√bc)=0a-2√ab+b+b-2√bc+c+a-2√ac+c=0(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√a-√c)^2=0√a-√b=0 √b-√c=0 √a-√c=0a=b=c
三角形是等邊三角形
3樓：匿名使用者
（a+b+c）2 =（a+b+c）（a+b+c）=a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）=aa+ab+ac+ab+bb+bc+ac+bc+cc=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
已知a，b，c的△abc的三邊長滿足a的平方+b的平方=12a+8b-52且△abc是等腰三角形求
4樓：路人__黎
由已知：a² - 12a + 36 + b² - 8b + 16=0(a-6)² + (b-4)²=0
∵(a-6)²≥0且(b-4)²≥0
∴a=6，b=4
∵△abc是等腰三角形
∴c=a=6或c=b=4
5樓：abby丶蘇拉拉
配平得(a-6)的平方-(b-4)的平方=0
已知a、b、c是△abc的三條邊長，若a、b、c滿足a的平方+c的平方+2b（b-a-c）=0，試判斷△abc的形狀
6樓：黑色馨情
^^^解：原方程可化為a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0a^2+c^2+b^2+b^2-2ab-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(c^2-2bc+b^2)=0(a-b)^2+(c-b)^2=0
∴a-b=0,c-b=o
∴a=b=c
故為專等邊三角形屬
7樓：匿名使用者
^我來寫吧抄，思路是一樣的襲，呵呵。題目是a^2+c^2+2b(b-a-c)=a^2+c^2+2b^2-2ba-2bc=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2=0那麼兩個平方相加等於0，只能是兩者都等於0，所以a-b=0且b-c=0，所以a=b=c，該三角形為等邊三角形。
8樓：匿名使用者
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