1樓：匿名使用者
考點：橢圓的簡單性質．專題：計算題．分析：
應用正弦定理找出mf1和 mf2的關係，利用橢圓定義及焦距的長，得到2個等式，把這2個等式相除便可得到離心率的表示式，化簡可求離心率．解答：解：設mf1=m，mf2=n，由正弦定理得$\frac$=$frac$∴n=2mcosα，又由橢圓的定義知，m+2mcosα=2a，mcos2α+2mcosα•cosα=2c，∴e=$\frac$=$frac$=$frac^α）frac^α-1}$=frac$；
故答案為$\frac$．點評：本題考查橢圓的定義和性質，及三角形中的正弦定理的應用。
2樓：藍莓月餅
應用正弦定理找出mf1和 mf2的關係，利用橢圓定義及焦距的長，得到2個等式，把這2個等式相除便可得到離心率的表示式，化簡可求離心率．
解答：解：設mf1=m，mf2=n，由正弦定理得 m/sinα= n/sin2α∴n=2mcosα，又由橢圓的定義知，m+2mcosα=2a，mcos2α+2mcosα•cosα=2c，∴e=c/a=2c/2a=[m(1+2cosα)]m(cos2α+2coa2α)]1+2cosα)/4cos2α-1)=1/(2cosα-1)；
故答案為 1/(2cosα-1)．
點評：本題考查橢圓的定義和性質，及三角形中的正弦定理的應用．
3樓：韋若楓
只有這些條件是解不出來的，你想一下，任何一個橢圓，如果m點從上頂點慢慢移到右頂點，開始∠mf1f2=∠mf2f1，最後∠mf1f2＝180，∠mf2f1＝0，移動中途一定會有∠mf1f2=2∠mf2f1，所以任何一個橢圓都滿足條件，所以解不出來。
上一點,點F1,F2為橢圓的兩交點當PF1 PF2時,求三角形PF1F2的面積
因為橢圓方程x 25 y 9 1 可轉化為 x 5cost y 3sint 則點p座標是 5cost,3sint c 2 a 2 c 2 25 9 16 c 4所以焦點座標是 4,0 4,0 所以kpf1 3sint 0 5cost 4 kpf2 3sint 0 5cost 4 因為pf1 pf2 ...
上一點，F1,F2為左右焦點，若角F1PF2 60,求三角形F1F2的面積
角f1f2 60?應該是 f1pf2 60 由題意可知橢圓的焦點在x軸上,且a 5,b 3,c 4則焦距 f1f2 2c 8 又點p是該橢圓上一點,則由橢圓的定義可知 mf1 mf2 2a 10 因為 f1pf2 60 所以 在 pf1f2中,由余弦定理有 f1f2 pf1 pf2 2cos f1p...
的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上
很顯然f1 f2的座標為 3,0 3,0 要使得pf1的中點在y軸上，那麼必然要求p的橫座標為3 因為它們中點的橫座標為0，所以p f1的橫座標必為相反數 既然p的橫座標是3，那麼很顯然，pf2垂直於x軸於f2所以三角形pf1f2為直角三角形 根據橢圓的第一定義pf1 pf2 2a 3根號3再根據勾...