1樓：匿名使用者
兩個函式f(x),g(x)關於一個點對稱，只要f(a-x)+g(a+x)=2b （a,b為常數）
所以由題意得 f(-x)+h(x)=2 解得 f(x)=x+1/x所以g(x)=x + (1+a)/x
如果你學過求導的話，很容易做
對g(x)求導，g(x)的導數=1 - (1+a)/x^2要在(0,2]區間為減函式，則1 - (1+a)/x^2在這個區間內小於零即可
該式通分可得(x^2 - 1 - a)/x^2由於分母恆為正，所以只要分子為負即可
x^2 - 1 - a < 0
所以 a > x^2 - 1
因為 x^2最大為4
所以a > 3就能能滿足要求，答案為 a > 3如解答有錯誤，請指教
2樓：羅彩哀海穎
(1)若h(x)對應x和y,且f(x)對應x'和y',那麼根據條件，就有y+y'=2,x+x'=0從而得到y'=2-y=2-x-(1/x)-2=-x-(1/x)=x'+(1/x')
即函式f(x)=x+(1/x)
(2)g(x)=f(x)*x+ax
=x^2+ax+1
要使g(x)在區間(0.2]上為減函式
則對稱軸方程-a/2≥2即可
得a≤-4
也可以用求導做:
在區間(0.2]上,
g'(x)=2x+a≤0
使g'(2)=4+a≤0即可,
得a≤-4
已知函式f（x）和g（x）的影象關於原點對稱，且f（x）x 2 2x
y f x x 2 2x 關於原點對稱 即x和y都加上負號 所以 y x 2 2 x 所以g x y x 2 2x g x f x x 1 x 2 2x x 2 2x x 1 x 1,則 x 2 2x x 2 2x x 12x 2 x 1 0,不成立 x 1,則 x 2 2x x 2 2x x 12...
已知函式f x 的定義域為f x 為f x 的導函式,函式y f x 的影象如右圖所示
由圖知,x 0,f 0,f單減 x 0,f 0,f單增 x 0,f 0,f極大 f 0 x 0,f 0,f單減 x 2 6 0,f x的平方 6 1 f 3 x 2 6 3 60,f單增 x 2 6 0,f x的平方 6 1 f 2 x 2 6 2 6 綜上所述 6 由f x 的影象可以看出，f x...
已知函式f（x y）f（x） f（y）。求證 f（x）為奇函式
讓x,y都等於0，可得f 0 0，讓y x,得f 0 f x f x 所以f x f x f x 為奇函式 令x y 0，得f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 要證f x 為奇函式，就是證f x f x 所以需要引入一個 x 令y x,得f 0 f x f x 因f 0 0所以f x f x 即...