已知函式f x 滿足f x 2f x 0？

1樓：匿名使用者

這裡需要構造一個函式。

g(x)=f(x)*e^(x/2)那麼g'=1/2*f(x)e^(x/2)+f'(x)*e^(x/2)=1/2*【e^(x/2)】(f(x)+2f'(x))大於0.

也就是g(x)是個增函式，g(2)大於g(1)大於g(0)g(2)=f(2)*e^1大於g(1)=f(1)*e^(1/2)大於f(0)*e^0=f(0)

所以這道題目選擇a

2樓：網友

這道題考查的是：高中階段的在導數問題裡，構造新函式的問題。根據題意，將兩邊同時乘以e的二分之x方，同時不等式兩邊同時除以二，得到最後得到1/2的二分之x方f（x）加上你的二分之x方f'（x），最後得到[e^x/2️·f（x）]'0，說明這是一個單調遞增的函式。

3樓：忽如一夜分

手機答這個不方便看，直接上圖！望。

4樓：00無聊

e^（x/2）f(x)求導經簡單轉換即為f(x)+2f'(x)

故它單調遞增即e^（1/2）f(1)大於f(0)則a正確。

電腦打字不方便，見諒一下。

已知函式f(x)=x²,x≤0,f(x-2),x>0,則f(4)

已知f(x)是奇函式,並且滿足f(2+x)=f(2-x)當x∈[0,2]時，f(x)=x²,那麼當x∈[-4，-2]時,f(x)

5樓：辵大曰文

因為f(x)是奇函式，所以f(x)=-f(-x)當x∈[-4,-2]時，-x∈[2,4]

記-x=2+t，於是f(-x)=f(2+t)=f(2-t)因為2+t∈[2,4]，所以t∈[0,2]，所以2-t∈[0,2]所以f(-x)=f(2-t)=(2-t)²將t=-x-2代入，得，f(-x)=(x+4)²所以當x∈[-4,-2]時，f(x)=-x+4)²

6樓：555小武子

f(2+x)=f(2-x) f（x）對稱軸是x=2f(x)是奇函式 f（x）=f（-x）推出f（2+x）=f（-2-x）而f(2+x)=f(2-x)

所以。f（-2-x)=f(2-x) 推出函式週期t=4當x∈[0,2]時， f(x)=x² 所以[-4,2]時，f（x）=(x+4)^2

已知函式f(x)滿足f(x)f(x+2)=13.若f(0)=2,則f(2010)=

7樓：網友

f(x)f(x+2)=13，所以。

f(0)f(2)=13，f(2)f(4)=13

因此，f(0)=f(4)=.f(4n)（n是正整數）f(2)=f(6)=.f(4n＋2)（n是正整數）f(2010)=f(2)=13/f(0)=13/2

8樓：匿名使用者

f(x)f(x+2)=13

若f(0)=2

求：f(2010)=?

解：f(0)f(2)=13

f(0)=2

f(2)=可以推出：f(2010)=f(2006)=f(2002)=.f(2)

所以f(2010)=f(2)=