1樓：
f（x+3）是偶函式，即f(x+3)=f(-x+3)，其實就是函式f(x)關於x=-3對稱
研究一下f(m)=f(n)的情況下m,n之間有什麼關係
（1）顯然m=n能得出f(m)=f(n)
（2）f(m)=f(m-3+3)=f(-m+3+3)=f(6-m)，所以如果6-m=n的話也能得到f(m)=f(n)
（3）f(n)=f(n-3+3)=f(-n+3+3)=f(6-n)，結論與（2）相同
所以就已知的條件來看，f(m)=f(n)，可以推出m=n或者m+n=6
由於0<2a即b=4-2a，又0<2a所以a^2+b=a^2-2a+4=(a-1)^2+3範圍為（3,4）
2樓：點點外婆
解：f(x+3)的對稱軸是x=0， f(x)的圖象只要把f(x+3)的圖象右移三個單位，所以f(x)的對稱軸 是x=3,
又f(2a)=f(b+2) (2a+b+2)/2=3 2a+b=4 b=4-2a
a^2+b=a^2+(4-2a)=(a-1)^2+3≥3 (當a=1時)
又a>0 且a2, 所以a^2+b>3
已知函式f x 的定義域R,且滿足f x 是偶函式，f x 1 是奇函式 1 求證 f x 是周期函式，並求出其周
解理解清楚，函式奇偶性是針對x和 x來講的，因此，據題意 因為偶 f x f x 則f x 1 f x 1 因為奇 f x 1 f x 1 綜上 f x 1 f x 1 即f x 2 f x f x f x 2 則f x 2 f x 2 即f x 4 f x 這是周期函式，4為週期 因為偶 f x ...
已知函式f x 滿足f x 2f x 0？
這裡需要構造一個函式。g x f x e x 2 那麼g 1 2 f x e x 2 f x e x 2 1 2 e x 2 f x 2f x 大於0.也就是g x 是個增函式，g 2 大於g 1 大於g 0 g 2 f 2 e 1大於g 1 f 1 e 1 2 大於f 0 e 0 f 0 所以這道...
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...