1樓：匿名使用者
這個是我高中時做過的題目。。。
f （x+1）是奇函式 推出 f(x+1)=-f(-x+1) 即f(x)=-f(-x+2)
f （x-1）是偶函式 推出 f(x-1)=f(-x-1) 即f(x)=f(-x-2)
由以上兩式推出-f(-x+2)=f(-x-2)即f(x)=-f(x-4)
也即f(x-4)=-f(x-8) 故f(x)=f(x-8),8為函式的一個週期
2012=251*8+4
所以f(2012)=f(4)=-f(0)=-2
2樓：home行者孫
因為 f(x+1)是奇函式，所以 f(-x+1)=-f(x+1)所以f(-x)=-f(x+2).
因為 f(x-1)是偶函式
所以 f(-x-1)=f(x-1)
所以 f(-x)=f(x-2)
所以 f(x-2)=-f(x+2)
所以 f(x-4）=-f(x),f(x-8)=f(x)所以 8是函式f(x)的一個週期
f(2012)=f(251×8+4）=-f(0)=-2
f x 1 和f x 1 是奇函式,則f x 是偶函式麼
f x 不一定是偶函式 f x 1 和f x 1 是奇函式，可以得出f x 是周期函式，週期為2.這個通過奇函式性質很容易得出。那麼我們可以構建一個函式 f x x 1 當0 f x x 3 當2 f x x 1 當4 這是一個分段函式，在x周負方向是一樣的定義。簡單的畫圖就能看出，這個函式沿著x軸...
f x 除以f x 1,該函式是偶函式嗎
我來說下，是滴，因為f x f x 1 即為f x f x 在題目沒說明時，定義域為r，所以是偶函式，但反過來不一定成立，也就是f x f x 1是函式是偶函式的充分非必要條件！f x 除以f x 1 既然題目的這個式子是成立的了，那麼f x 已經就是不等於0了所以就變成了f x f x 所以是偶函...
f x 1 為奇函式時，為什麼f x 1f x 1 而不是f x 1f x
幽谷之草 用x表示自變數這是約定俗成。但是這一點容易在類似f x 1 這樣的表示式中引起困惑。舉個例子，y 1 x 1 即x 1分之一。每個人都會直接認定自變數是x，沒有人會認為y 1 x 1 這個函式的自變數是x 1。如果用f表示取倒數，即f x 1 x，那麼y 1 x 1 就可以寫成y f x ...