1樓：candy佳
把fx+gx=1/(x-1)中的x用-x替換，聯立成一個方程組。
2樓：匿名使用者
由於f(x)+g(x)=1/(x-1) （1）f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) （2）f(x)是偶函式，所以f(-x)=f(x)g(x)是奇函式，所以g(-x)=-g(x)所以（2）式變成f(x)-g(x)=-1/(x+1) （3）(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)把它代入（1）得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
3樓：匿名使用者
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)f(-x)+g(-x)
=f(x)-g(x)=1/(-x-1) (2)(1)+(2)得 2f（x）=1/（x-1）-1/（x+1）f（x）=1/(x²-1）
（1）-（2）得 2g（x）=1/（x-1）+1/（x+1）g（x）=x/(x²-1）
希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
設函式f x 是定義在上的偶函式，g x 與f
設a x，y 1 由題意b在g x 上，將b帶入g x 2a x 2 4 x 2 3即y 2a 2 x 2 4 2 x 2 3即y 2ax 4x 3 故f x 2ax 4x 3 1 f x 的圖象最高點落在y 12上即f x 在 1,1 上的最大值為12，在利用函式性質求解。 設x 1,0 則 2 ...
設函式f（x）在內是奇函式，且可導，判斷下列函式的奇偶性
老蝦米 1.sinf x 偶 2.0到x sint f t dt 奇3.0到x f sint dt 偶4.0到x sint f t dt 偶 草稚京vs大蛇 我不說答案了，正確，瞎扯。但我說明一下注意點。最關鍵的問題是，偶函式只要求關於y軸軸對稱，而奇函式要求關於原點中心對稱，所以要想成為奇函式，就...