設函式f x 是定義在上的偶函式，g x 與f

1樓：匿名使用者

設a（x，y）（-1

由題意b在g(x)上，將b帶入g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^3即y=2a(2-x-2)-4(2-x-2)^3即y=-2ax+4x^3

故f（x）=-2ax+4x^3 （-1

f(x)的圖象最高點落在y=12上即f（x）在[-1,1]上的最大值為12，在利用函式性質求解。

2樓：

設x∈[-1,0]，則（2-x）∈[2,3]，因為g(x)與f(x)的圖象關於直線x-1=0對稱，所以f(x)=g(2-x)=2a(2-x-2)-4(2-x-2)^3=2a(4-x)-4(4-x)^3;

設x∈[0,1]，則-x∈[-1,0]，所以f(-x)=2a[4-(-x)]-4[4-(-x)])^3,又因為函式f(x)是定義在[-1,1]上的偶函式,所以f(x)=f(-x)=2a[4-(-x)]-4[4-(-x)])^3=2a(4+x)-4(4+x)^3;

所以f(x)=2a(4-x)-4(4-x)^3，x∈[-1,0]，f(x)=2a(4+x)-4(4+x)^3，x∈（0,1]。

（2）整理後f(x)=(4-2a)x+8a-16,x∈[-1,0];f(x)=(2a-4)x+8a-16,x∈（0,1]。分4-2a大於0和4-2a小於0討論即可。。，

設f X 是定義在R上的偶函式,且f X 2f x ,又當x時,f x 2x,則f 2019）

f x 4 f x 2 f x f x 所以原函式的週期為t 4 f 2011 f 2011 f 2012 1 f 1 f 1 2 由f x 2 f x 得 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 即f x 是以4為週期的函式所以f 5.5 f 1.5 f 1.5 又由f x 2 ...

設f（x）是定義在區間上存在各階導數的偶函式，證明f（x）在x 0處的奇數階導數都等於

先證明奇函式的導數是偶函式，偶函式的導數是奇函式 f x 偶時 f x lim f x h f x h h 0 lim f x h f x h h 0 lim f x f x h h h 0 f x f x 奇時 f x lim f x h f x h h 0 lim f x h f x h h 0...

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