1樓：匿名使用者
（1） f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)+1所以f(0)=-1
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1所以f(-x)=-f(x)-2
f(-x)=f(-x)+1=-f(x)-2+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]=-f(x)
所以f(x)為奇函式
（2） f(3x+2)=f(2x+3+x-1)=f(2x+3)+f(x-1)+1>f（2x+3）+4 即
f(x-1)>3 繼續變換得f(x)+f(-1)+1>3因為f(1)=1 所以f(-1)=-f(1)-2=-3所以f(x)>5
因為f(1)=1
所以f(2)=2f(1)+1=3
f(3)=f(2)+f(1)+1=5
因為f(x)為遞增函式
所以f（x）>5的解為 x>3
2樓：匿名使用者
首先令y=0得f(x)=f(x)+f(0)+1,可得f(0)=-1;
在令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)+1,得f(-x)+1=f(0)-f(x)=-1-f(x)
所以f（x）為奇函式
設定義在r上的函式f(x)滿足：對任意的x，y∈r，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，對任意的
3樓：孤獨的狼
由題意知
bai:設x2＞dux1，所以
x2-x1＞0，所以
zhif(x2-x1)＝f(x2)-f(x1)＞0，所以f(x2)＞f(x1)又因為x2＞x1，所以f(x)為定義域dao上的增函式內
，因為f(1)＝容2，所以f(2)＝f(1)+f(1)＝4，f(3)＝f(1)+f(2)＝6，因為對於任意x∈[-3,3]都有f(x)≤a成立，所以a≥[f(x)的最大值]，因為f(x)在定義域內單調遞增，所以f(x)在[-3,3]內的最大值為f(3)＝6，所以a≥6
已知函式f（x）是定義在（0，+∞）上的減函式，對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1
4樓：溫柔_鼻帵
（1）∵對來
任意的x，y∈（
源0，+∞）bai，都有f（dux+y）=f（x）+f（y）-1，∴zhi令x=y=2，則f（4）=2f（2）-1，∵daof（4）=5，∴f（2）=3；
（2）不等式f（m-2）≤3即為f（m-2）≤f（2），∵函式f（x）是定義在（0，+∞）上的減函式，∴m-2＞0，且m-2≥2，
∴m≥4．
∴不等式的解集為[4，+∞）．
設函式f（x）對於任意x,y∈r,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）,且f（x）在區間[0,＋∞
5樓：匿名使用者
（1）令x=y=0，則
來有f（源0）=2f（0）⇒f（0）=0．令y=-x，則有f（0）=f（x）+f（-x）=0，2)由(1)知（-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函式．
（3）任取x1＜x2，則x2-x1＞0．⇒f（x2-x1）＜0．∴f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2）=-f（x2-x1）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴y=f（x）在r上為減函式．
f(x²-1)+f(x)=f(x²+x-1)>f(-1)=-f(1)=2
x²-1+x<-1. -1 6樓：涼苡年 (1)取x=0，y=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0)=2f(0) f(0)=0 (2)任取x，duy。令zhiy=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以daof(x)是奇 內函式(3)f(x²-1)+f(x)=f(x²+x-1)=f(x²+x)+f(-1) =f(x²+x)-f(1) =f(x²+x)+2＞ 容2所以f(x²+x)＞0 f(x)是奇函式，在[0，+∞)遞增，所以在(-∞，0)上也遞增。 f(0)=0 所以x²+x＞0 x(x+1)＞0 解得:x＜-1或x＞0 x∈(-∞，-1)∪(0，+∞) 7樓：風車和谷堆 （1）抄f（0）=f（0）襲+f（0） 故f（0）=0（2）令y=-x 由f（x＋y）＝f（x）＋f（y） 有f（x）＋f（-x）=f（x＋（-x））＝f（0）=0即f（-x）=-f（x） （3）由f（x²－1）＋f（x）＞2和f（x＋y）＝f（x）＋f（y） 有f（x²+x－1）＞2 又f（x）在區間[0,＋∞）時是減函式且f（x）是奇函式故f（x）在r上單調遞減 由f（1）＝－2得f（-1）＝2 即f（x²+x－1）＞2=f（-1） 有x²+x－1<-1 解得-1 8樓：匿名使用者 (1) 令x=y=0，得f(0+0)=f(0)+f(0)，∴f(0)=2f(0)，得f(0)=0 (2) 令y=-x，得f(x-x)=f(x)+f(-x)，∴f(x)+f(-x)=0，∴f(x)是奇函式 (3) f(x²-1)+f(x)=f(x²-1+x)，f(-1)=-f(1)=2 ∴f(x²-1+x)>f(-1) ∵f(x)在專[0,+∞)上是減函屬 數，且f(x)為奇函式，∴f(x)在r上也是減函式∴x²-1+x<-1，得x(x+1)<0，∴解得-1 1.令y 0,得f x f x 2f x f 0 所以f 0 1 令x 0,得f y f y 2f 0 f y 2f y 所以f y f y 即y f x 是偶函式 2.f x 是周期函式,證明 令y c 2,得f x c 2 f x c 2 2f x f c 2 0 所以f x c 2 f x c... 證明 1 令x y 0，則f 0 2f 0 故f 0 0令y x，則f 0 f x f x 即f x f x 故函式f x 是奇函式 2 設x2 x1 則x2 x1 x2 x1 故f x2 f x1 f x2 x1 且x2 x1 0故f x2 x1 0 因此f x2 f x1 0 故f x 在r上是... 都有 f a f b a b 0.若a b,試比較f a 與f b 的大小 解不等式f x 1 2 0 故 a t 0時，有 f a f t a t 0又f x 是奇函式 則有 f t f t 則 f a f t a t 0即 a t 與 f a f t 同號即 a t時，恆有f a f t ab則...定義在實數集上的函式f x ,對任意x,y屬於R。有f x y f x y 2f x f y ,且f 0 不等於
設f x 是定義在R上的函式。且對任意實數x,y都有
設f x 是定義在上的奇函式,且對屬於的任意實數a,b,當a b不等於0時,都