1樓：阿瑟
證明：（1）令x=y=0，則有f（0）=2f（0）?f（0）=0．
令y=-x，則有f（0）=f（x）+f（-x）=0，
即f（-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函式． …（5分）
（2）任取x1 ＜x2 ，則x2 -x1 ＞0．?f（x2 -x1 ）＜0．
∴f（x1 ）-f（x2 ）=f（x1 ）+f（-x2 ）=f（x1 -x2 ）=-f（x2 -x1 ）＞0，
∴f（x1 ）＞f（x2 ），
∴y=f（x）在r上為減函式． …（10分）
（3）由（2）y=f（x）在r上為減函式，
∴y=f（x）在[-3，3]上為減函式，f（3）為函式的最小值，f（-3）為函式的最大值．
又f（3）=f（1）+f（2）=3f（1）=-6，f（-3）=-f（3）=6，
∴函式最大值為6，最小值為-6…（14分）
2樓：同桂蘭桂書
有最大值f(3)，最小值f(-3).
1令x=0，y=0，可知f(0)=0
2令y=-x，可知f(-x)=-f(x)，所以該函式是奇函式。即當x＞0時，f(x)＞0，x<0時，f(x)<0。
3當x＞0時，f(x+y)=f(x)+f(y）若y>0,即當x+y>x時，f(x+y)>f(x）,可知函式單調遞增。
所以最大值是f(3)，最小值f(-3).
設函式f x 對任意xy R，都有f x y f x f y ,且x 0,f x 0,f
呵呵，解出來了，解法如下 f 1 f 1 f 0 2，所以f 0 0，又f 0 f x f x 所以f x f x 所以函式f x 在xy r上為奇函式，因為當x 0時，f x 0，所以當x 0時，x 0,f x f x 0，現在 討論函式的增減性吧，令 30時，f t 0，所以函式單調遞減，所以函...
定義在上的函式f（x）對任意的x，y R，都有f（x y）f（x） f（y） 1成立
1 f x f x 0 f x f 0 1所以f 0 1 f 0 f x x f x f x 1所以f x f x 2 f x f x 1 f x 2 1 f x 1 f x 1 f x 所以f x 為奇函式 2 f 3x 2 f 2x 3 x 1 f 2x 3 f x 1 1 f 2x 3 4 即...
設函式f（x）對任意x，y滿足f（x y）f（x） f（y）且f（2）4求f（ 1）是多少留下過程謝謝
令x y 0,則f 0 f 0 f 0 即f 0 0，再令y x,則f x f x f 0 0，即f x f x 從而f 1 f 1 令x y 1，則f 2 2f 1 從而f 1 f 2 2 2,於是f 1 f 1 2 1.令x y 0 則f 0 0 f 0 f 0 由此得出，f 0 0 2.令x ...