設函式f x2xx （1）解不等式f x

1樓：匿名使用者

f(x)=x�0�5 ax a 1

1）當a=5時

f（x）=x�0�5 5a 6

則f（x）=x�0�5 5a 6＞0

即（x 2）（x 3）＞0

解得x＜-3或x＞-2

2）若f(x)=x�0�5 ax a 1＞0的解集為r即△=a�0�5-4a-4＜0

即（a-2）�0�5-8＜0

-2√2＜a-2＜2√2

即-2√2 2＜a＜2√2 2

還有不懂請追問望採納

2樓：匿名使用者

(1):若f（x）＞2，即：|2x+1|-|x-4| ＞2當x＜-1/2時；-（2x+1）-[-(x-4)] ＞2 -2x-1+x-4 ＞2 -x ＞7 x＜-7

當-1/2≤x＜4時：2x+1-[-(x-4)] ＞2 2x+1+ x-4 ＞2 3x ＞5 x ＞ 5/3

當4≤ x：2x+1-(x-4) ＞2 2x+1-x+4 ＞2 x ＞-3

3樓：匿名使用者

這種題目要分類討論。先2x+1=0 x=-0.5.x-4=0.x=4，那麼當x<-1/2時，fx=-2x-1-(-x+4)=-x-5

-1/24時，fx=2x+1-x+4=x+5

4樓：匿名使用者

(1)x＜-3或x＞5/3

設函式f(x)=|x+a|－|x-4|,x屬於r. (1)當a=1時，解不等式f(x)<2; (2

5樓：匿名使用者

解： 當a=1時，f(x)=|x+1|-|x-4|則f(x)＜2 即 |x+1|-|x-4|＜2分三段進行：

①當x≤-1時， 原不等式即 -(x+1)-[-(x-4)]＜2整理得到：-5＜2 恆成立，所以x≤-1

②當-1＜x≤4時， 原不等式即 (x+1)-[-(x-4)]＜2整理得到：2x＜5 解得 x＜5/2

結合-1＜x≤4得到：-1＜x＜5/2

③當x＞4時， 原不等式即 (x+1)-(x-4)＜2整理得到：5＜2 無解

綜合①②③得到：x＜5/2

解集為|x+a|-|x-4| 小於等於 5－｜a＋1| 恆成立f(x)=|x+a|-|x-4|

數軸上|x+a|表示x點到（-a)點的距離|x-4|表示x點到4 點的距離

當-a>4，即a<-4 時，x≤4 ,f(x)max=-a-4-a-4≤5-(a+1) ==>-4≤4 成立當-a=4,a=-4 時，f(x)=0 ≤0成立當-a<4,即a>-4 時，

x≥4, f(x)max=4+a

4+a≤5-(a+1) ==> a≤ 0 ∴-4

是a≤0

已知函式f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈r.當a=3時，解不等式f（x）≦4；當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|... 40

6樓：匿名使用者

|表.當a=3時

，f（x）=|x-a|+|x-1|表示點x到x軸上1和3的距離之和則其和最小為2

0所以f（x）≦4的解集為[0,4]

當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值範圍！

解：|x-a|+|x-1|＞2|x-（a+1）/2|注意到a,1的中位數是(a+1)/2

表示x∈（-2，1）到x軸上1和a的距離之和要大於到這兩個點中點的距離的兩倍的

則x必在1和a兩數之內

即1

而x∈（-2，1）

所以a≦-2

此題的幾何意義很妙！

7樓：匿名使用者

|a=3時，f（x）=|x-a|+|x-1|=|x-3|+|x-1|={

4-2x, x<1①

2, 1≤x≤3②

2x-4,x>3③

由①，解4-2x≦4得 x≥0 則0≦x<1由②，2<4,則1≤x≤3

由③，解2x-4≦4得 x≦4 則3a+1③由①，得 1-x＜1-x,不可能，舍

由②，得-3x+2a+1＜1-x, x＞a由③，得 x-1＜1-x，x＜1

綜上所述，a＜x＜1

則a≤ -2

8樓：匿名使用者

|f(x)=|x-a|+|x-1|表示的幾何意義為：數軸上的點到a點距離與到1的距離之和。

當a=3時，a點與1之間距離為2

∴f(x)≤4的解為：0≤x≤4

當x∈(-2,1)時，f(x)在x=1時，都能取得最小值：|1-a|∴|1-a|＞|2x-a-1|在x∈(-2,1)上恆成立兩邊平方，化簡後得：(x-1)(x-a)＜0在x∈(-2,1)上恆成立

∴x∈(-2,1)包含於不等式：(x-1)(x-a)＜0的解集∴a≤-2

解不等式xx，解不等式 x 1 x 2 2

冥靈大師 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成...

已知函式f xx a 當a 1時，求不等式f x

解 1 當a 1，f x x a x 1 x 1 1，分類討論可得 1 當x 1時，1 x x 1 1 x 1 0恆成立，符合題意 2 當 1 x 1時，1 x x 1 1 x 2 2x 1 x 1 2，取交集可得 1 x 1 2 3 當x 1時，x 1 x 1 1 x 2 1 2，這不可能，捨去 ...

試用定義判斷函式f x 2x x 1在區間 1,正無窮 上的單調性

解 f x 2x 2 2 x 1 2 2 x 1 任對於任意的x1 x2 1 有 f x1 f x2 2 x1 1 2 x2 1 2 x2 x1 x1 1 x2 1 因為x1 x2 1，所以x2 x1 0,x1 1 0,x2 1 0易得 f x1 f x2 2 x2 x1 x1 1 x2 1 0 即...