解絕對值不等式x 1x 2，解絕對值不等式 x 1 x

1樓：匿名使用者

｜x-1｜+｜x+2｜>3

第一種情況， x>=1，則 x -1 + x + 2 > 3 解為　x>1 即 結果為 x>1

第二種情況， x <-2，則 -x+1-x-2 > 3 解為　x<2 即 結果為 x <-2

第三種情況， 1>x >=-2，則 -x + 1 + x +2 >3 無解。

綜上，x的範圍為 x>1 或者 x <-2

2樓：匿名使用者

當x≧1時 化簡為 x-1+x+2＞3 ∴x＞1當-2＜x＜1時 化簡為1-x+x+2＞3 不成立當x≦-2時 化簡為 1-x-2-x＞3 x＜-4∴該不等式的解為x＞1或x＜-4

3樓：左熙薴

先去括號（）

| x-1 | + | x+2 | ＞3

（ x - 1 ) +（ x + 2 ）＞3x - 1 + x + 2 ＞3

2 x + 1＞3

解 不 等 式 ： 2 x + 1＞3

解 得 : x ＞2

解 不 等 式 ： 2 x + 1 ≥ 3解 得 : x ≥ 2

4樓：匿名使用者

分類討論 x＞1，-2≤x≤1，x＜-2

絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1

5樓：匿名使用者

根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0

∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1

上述不等式為恆成立的不等式

∴ x≥3是原不等式的解。

2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1

-2x＜ -1

∴ x＞ 1/2

考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。

3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。

綜上，得原不等式的解是 x＞1/2

希望你能採納，不懂可追問。謝謝。

6樓：匿名使用者

這個只能分割槽間討論了。

1、x<-1

2、-1≤x≤3

3、x>3

分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。

解不等式|x-1|+|x-2|<2

7樓：冥靈大師

當x<1時，|x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x可得3-2x<2，解得x>1/2

即：1/2=2時，|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3可得2x-3<2，解得x<5/2

即：2<=x<5/2

綜上，x的取值範圍為1/2

8樓：

這種不等式的解法：

1.分x<1,x>2，1≤x≤2三種情況，變成三個不等式組2.利用幾何意義：

表示數軸上到1和2距離之和小於2的點不難發現x＝0.5和2.5時，|x-1|+|x-2|＝2故原不等式的解集為：

（0.5，2.5）

9樓：匿名使用者

1、x小於等於1

1-x+2-x<2

3-2x<2

x大於1/2

所以 x大於1/2小於等於1

2、x大於等於1小於等於2

1-x+x-2<2

-1|<2

恆成立所以 x大於等於1小於等於2

3、x大於等於2

x-1+x-2<2

2x-3<2

x<5/2

所以x大於等於2小於5/2

綜合 x大於1/2 小於5、2

10樓：俟情文

當x大於1小於2時，去掉絕對值前面不變，後面加負號解得x為空集。當x小於1時，兩邊去絕對值同時加負號解得x大於負的二分之一。當x大於2時，去絕對值不變，解得x小於二分之五。

所以x大於二分之一小於二分之五

請問絕對值不等式|x+3|>1的解集是不是答案：x>-2或x<-2?請解答一下，謝謝！

11樓：匿名使用者

不是的，x大於-3時得x大於-2，而x小於-3時x小於-4 分類討論挺快的，建議別直接裁根號容易錯。。。

如何用數軸法解絕對值不等式？ eg.|x-1|+|x+2|＞2的解集 用數軸解！求過程！

12樓：匿名使用者

本題表示：任意點x到點1和點-2的距離之和大於2.

1和-2的距離為3，所以本題解集為任意實數。

2|x＋1|<3解絕對值不等式

13樓：匿名使用者

不等式的解集為（-5/2,1/2）。

14樓：匿名使用者

2|x＋1|<3

-3/2

-5/2

絕對值不等式xx5怎麼解，絕對值不等式 x 2 x 1 5怎麼解？

答案是x，2 參考資料 解 有已知條件可得，則有 x 2 5 x 3 x 1 5 x 6 畫數軸 得x 3 x 2 x 1 利用 2,1分段，可以得到分段函式有影象可知，函式值都為正，而在函式 x 2 x 1 外面加絕對值的含義是將x軸下方的翻上去，所以函式圖象沒有變化，x 2 x 1 於y 5的交...

不等式1 x 2 的絕對值3的解集為

最好分成兩段求，然後求交集。壹式 1 x 2 去絕對值符號得。x 2 1或x 2 1，解得x 1或x 3 貳式 x 2 3 去絕對值符號得 3 1 x 2 3 則 1 x 2 3 或 3 x 2 1 所以 1 x 1 或 5 x 3 1 x 2 3 即 1 x 2 3 或 3 x 2 1 所以 1 ...

關於絕對值不等式的知識，含有絕對值的不等式怎麼解

解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來 1 x 1那麼x 1或者x 1 x 3那麼x 3或者x 3 即 x a那麼x a或者x a 兩根之外型 2 x 1那麼 14或者1 3x 4，從而又解一次不等式得解集為 x 5 3或者x 1 又如 1 3x 2我把絕對值中的所有式子看成整體...