1樓:return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型,它的解法都是由以下兩個得來:
(1)|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即)|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2))|x|<1那麼-14或者1-3x<-4,從而又解一次不等式得解集為:x>5/3或者x<-1
又如:|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體,不等式是兩根之內型。
則:-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為:-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法。
解含有絕對值的不等式。
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論,分別為當x+2>0且x+3>0時,然後解開絕對值符號,可解出第一個結果5<4,不符合題意,捨去;然後當x+2>0且x+3<0時,解開絕對值可得x<5/2,保留這個結果;下面的過程一樣。然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集,得到的就是答案了。
2樓:匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法。
絕對值不等式解法的基本思路是:去掉絕對值符號,把它轉化為一般的不等式求解,轉化的方法一般有:(1)絕對值定義法;(2)平方法;(3)零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式:|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為:-a=a(a>0)它的解集為:x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是:先化為不等式組:-cc(c>0)它的解法是:先化為不等式組:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時,如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式,不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集,而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的,用既得方法去解決具體的問題,還得有靈活多變的大腦,讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙,這樣才能行萬里船、走萬里路時,輕鬆如意。
3樓:人文漫步者
想要求解這種含有不等式的問題,就需要對它的條件做進一步的假設才可以。
4樓:匿名使用者
1≤|2x-1|<5
像這種題,可以這麼認識,當2x-1>0時,得1≤2x-1<5,得1≤x<3當2x-1<0時,得-5<2x-1≤-1,得-21/2,3)、x≤-1時,3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為(1/2,+∞
這種題關鍵學會討論。
5樓:吜饅頭
"大於取兩頭,小於取中間!"
例如(1):|x-3|>5
解:x-3>5或x-3<-5
所以得:x>8或x<-2
(2):|2x|<4
解:-4<2x<4
同時除2,得。
-2 6樓:匿名使用者 運用分類討論的思想。 先去絕對值,然後再解。 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為。 x>15或x<9 7樓:巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮,去掉絕對值符號,也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況。 比如「『』代表絕對值符號。 『x-2』>1 首先令絕對值為0,x-2=0,x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時,原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時,原式變為-(x-2)>1,所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號。 8樓:形影網遊卡 初中數學中考真題,含有絕對值的不等式方程,解法很巧妙。 絕對值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|和 9樓:匿名使用者 等號成立的條件是ab≤0 可以分 a b 同時大於零。 a b 同時小於零。 a b 一正一負。 a b 同時為零五種情況進行運算! 10樓:我愛我家之楊子 是對的,你分幾個情況考慮。 絕對值不等式 11樓:百老統 當然不行,原因是取得「=」隨著x的取值不同而變化,是下列中的選擇:|a+b|,|a-b|,-a+b|,-a-b|,用你的方法所得到的解集可能增大,也有可能縮小,碰對是幸運。 其實這題有簡單的處理方法: 畫圖y=|2x+1|-|x-4|是一條折線,那麼它的最值只能在「轉折點」和區間的邊界取得。 想進入含絕對值不等式與含引數不等式_文庫,進不去,是怎麼回事 12樓:數學不難學 其他的文件能進去嗎,要是能的話,就說明這個文件有問題。 絕對值不等式。 13樓:匿名使用者 解不等式|x-1|+|x-2|>2現在知道原式可以化為三個不等式組:(1)x≤1(x-1)和(x-2)均為負數,所以|x-1|+|x-2|>2實際可化為(1-x)+(2-x)>2,下邊的等式只是去掉了括號而已。1-x+2-x>2(2)12實際可化為(x-1)+(2-x)>2,(要保證括號內的值為正),後邊的沒必要寫了吧?? x-1+2-x>2(3)x>2x-1+x-2>2採納。 數學分析 關於絕對值不等式 14樓:0文武斌的兵 可以理解為平面座標系中三點a(a,b),b(a,c),原點o(0,0)。 則「根號下(a方+b方)」=ao長度。 「根號下(a方+c方)」=oc長度) |b-c|為ac長度。 所以不等式可以理解為三角形oac中兩邊之差小於第三邊。 絕對值不等式性質有哪些 15樓:熱情的果漾 第一步放縮的時候你就在縮小取值範圍了,這樣得出的結果必然在真是結果的範圍以內。 l2x+1l+lx-2l=4,解得x=1或則-1,將座標軸氛圍三段,代入檢驗,x<-1和x>1這兩端滿足條件。 16樓:翠**易珍 |x+log3x|≤|x|+|log3x|則對任何。 定義域內的x都成立。 選c絕對值不等式。 在兩個數異號時等號不成立。 不等式 x 2 x 1 a的幾何意義是數軸上的動點x到點 2,1的距離之和小於a。當解集為空集時,a 3,當解集不為空集時,a 3.同理,不等式 x 2 x 1 a,的幾何意義是數軸上的動點x到點 2,1的距離之和大於a。當解集r時,a 3,當解集不為r時,a 3.x 2 x 1 表示數軸上一點x ... 答案是x,2 參考資料 解 有已知條件可得,則有 x 2 5 x 3 x 1 5 x 6 畫數軸 得x 3 x 2 x 1 利用 2,1分段,可以得到分段函式有影象可知,函式值都為正,而在函式 x 2 x 1 外面加絕對值的含義是將x軸下方的翻上去,所以函式圖象沒有變化,x 2 x 1 於y 5的交... x 1 x 2 3 第一種情況,x 1,則 x 1 x 2 3 解為 x 1 即 結果為 x 1 第二種情況,x 2,則 x 1 x 2 3 解為 x 2 即 結果為 x 2 第三種情況,1 x 2,則 x 1 x 2 3 無解。綜上,x的範圍為 x 1 或者 x 2 當x 1時 化簡為 x 1 x...數學絕對值不等式
絕對值不等式xx5怎麼解,絕對值不等式 x 2 x 1 5怎麼解?
解絕對值不等式x 1x 2,解絕對值不等式 x 1 x