1樓：匿名使用者
「還有設函式f(x)對任意x∈r都滿足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5個不同的實數根，則這5個實根的和為？」這題我會
解：由f(2+x)=f(2-x)得：函式關於x=2對稱因為有5個不同的實數根，所以由對稱性知道必有一根為x=2，另外4個根關於x=2對稱，設為x1,x2,x3,x4，則由中點公式可知x1+x2+x3+x4=8
所以答案最後為10
2樓：匿名使用者
1.f(x)為偶函式,則有
f(x)=f(-x)
g(x)為奇函式,則有
g(x)=-g(-x)
又f(x)+g(x)=x-1
則f(-x)+g(-x)=-x-1
二者相加,得
f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=-22f(x)=-2
f(x)=-1
g(x)=x
2.對於函式f(x)對任意x∈r都滿足f(2+x)=f(2-x),則可判定f(x)為以x=2為對稱軸的偶函式.
當方程f(x)=0時有5個不同實根,則這5個根必定有一個在對稱軸上,即x=2.而另四個根則應分別為
2-x1,2-x2,2+x1,2+x2
5根相加
2-x1+2+x1+2-x2+2+x2+2=10
3樓：
最佳答案：本題屬於 構造方程聯立方程組法求解析式問題，簡稱構造法求解析式。條件中有奇偶性，故另—x代入條件中的等式得到一個新等式，再利用函式奇偶性的定義式，f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)替換整理新等式，以便聯立條件中的等式，消掉g(-x)求出一個，再代入求另一個。
已知函式f（x y）f（x） f（y）。求證 f（x）為奇函式
讓x,y都等於0，可得f 0 0，讓y x,得f 0 f x f x 所以f x f x f x 為奇函式 令x y 0，得f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 要證f x 為奇函式，就是證f x f x 所以需要引入一個 x 令y x,得f 0 f x f x 因f 0 0所以f x f x 即...
已知函式y f x 為奇函式,y f x 1 為偶函式,且f 1 1則f 5f
亓若谷愛子 利用奇函式和偶函式的性質就能解，你的題目說的不明白1 x1是什麼？哦，這樣解，f x g x 1 x 1 則f x g x 1 x1 即 f x g x 1 x 1 即f x g x 1 x 1 然後就是解二元一次方程了，兩式相加得到f x 相減得到g x 好吧就幫你一次吧 相加得2f ...
設fx是偶函式，gx是奇函式，且fx gx 1 x 1 ,求fx,gx的解析式
candy佳 把fx gx 1 x 1 中的x用 x替換，聯立成一個方程組。 由於f x g x 1 x 1 1 f x g x 1 x 1 2 f x 是偶函式，所以f x f x g x 是奇函式，所以g x g x 所以 2 式變成f x g x 1 x 1 3 1 3 得f x 1 x 2 ...