1樓：韓增民鬆
已知函式fx是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱1.若fx=x〔0＜x≤1〕分別求x∈r時，x屬於[–1,0]時，x屬於[1,3]時函式fx的解析式
2.畫出滿足條件的函式f x至少一個週期的影象(1)解析：∵函式f(x)是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱
若函式y=f(x)影象既關於點a(a,c)成中心對稱又關於直線x=b成軸對稱（a≠b），則y=f(x)是周期函式，且4|a-b|是其一個週期。
∴t=4|0-1｜=4，即函式f(x)是以4為最小正週期的周期函式又∵當x∈(0,1]時，f(x)=x
∴當x∈[-1,0]時，f(x)=x
當x∈[1,3]時，f(x)=2-x
當x∈r時，
f(x)=x-4k(4k-1<=x<=4k+1,k∈z)f(x)=(4k+2)-x(4k+1<=x<=4k+3,k∈z)(2)影象如下：
2樓：匿名使用者
先用奇函式性質畫出(-1 < x < 0) 的影象，再用關於x=1對稱畫1 這兩個條件是能夠推出f(x)週期為4的。推導就懶得寫啦。需要再問。 已知函式f(x)是定義在r上的奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱。（1） 求證：f(x)是週期為4的函? 3樓：京基 (1) 證明：由f是定bai義在r上的奇函式知du，f(-x)=-f(x).由f(x)的圖zhi像關於直線x=1對稱，dao知f(1+x)=f(1-x). 則f(x+4)=f(1+(x+3))=f(1-(x+3))=f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)=-f(1+(x+1))=-f(1-(x+1))=-f(-x)=f(x),即回f(x+4)=f(x),所以f(x)是週期為4的函式。 答(2)由0得f(0)=0,所以當0≤x≤1時，f(x)=x^(1/2)也是正確的。當x∈[-5,-4]時，-(x+4)∈[0,1],所以f(x)=f(x+4)=-f(-(x+4))=-(-x-4)^(1/2).即當x∈[-5,-4]時,f(x)=-(-x-4)^(1/2). 4樓：木兮 因為f(x)是奇函式,所以 f(-x)=-f(x),f(0)=0 又因為y=-f(x)的圖象關於直線x=1/2對稱,所以專屬f(x)=f(1-x) 所以f(1)=f(1-1)=f(0)=0 f(2)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=0f(4)=-f(3)=0 f(5)=-f(4)=0 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0 墨汁諾 選c。令g x f x 1 因為g x 是奇函式，所以g x g x 即 f x 1 f x 1 調整成顯性表示式為 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於點 1,0 對稱 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於直線 x 1 對稱 挖函式的週期 t 8 由 可... 解理解清楚，函式奇偶性是針對x和 x來講的，因此，據題意 因為偶 f x f x 則f x 1 f x 1 因為奇 f x 1 f x 1 綜上 f x 1 f x 1 即f x 2 f x f x f x 2 則f x 2 f x 2 即f x 4 f x 這是周期函式，4為週期 因為偶 f x ... 1 函式f x 3 定義域代表的是x的取值範圍是 2，5 故x 3的範圍是 5，8 即f x 的定義域是 5，8 2 函式f x 的定義域為 2，5 則f x 3 中的x 3就要滿足2 x 3 5，所以x的範圍是 1 x 2，故f x 3 的定義域就是 1，2 擴充套件資料 定義域定義一 設x y是...已知函式f x 的定義域為R，且函式f x 1 為奇函式，函
已知函式f x 的定義域R,且滿足f x 是偶函式，f x 1 是奇函式 1 求證 f x 是周期函式，並求出其周
已知函式f x 3 的定義域為，求f x 的定義域