1樓：匿名使用者
讓x,y都等於0，可得f（0）=0，讓y=-x,得f（0）=f（x）+f(-x),所以f(x)=-f(-x)，f(x)為奇函式
2樓：匿名使用者
令x=y=0，得f(0)=f(0)+f(0),所以f(0）=0；
（要證f(x)為奇函式，就是證f(-x)=-f(x),所以需要引入一個-x）
令y=-x,得f(0）=f(x)+f(-x),因f(0）=0所以f(-x)=-f(x)，即f(x)為奇函式
3樓：十三朝龍裔
奇函式即 -f（-x） = f（x）
f(0)=f(0)+f(0)
也就是f(0)=0
f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0即-f（-x） = f（x）
所以得證 函式f（x+y）=f（x）+f（y）為奇函式
4樓：逐夢前行
令x=y=0則可得：f（0）=f（0）+f（0）所以f（0）=0
再令x=-y則有：f（x）+f（-x）=f（0）=0即：f（x）=-f（-x）
所以f（x）為奇函式。
5樓：我知並我能
f（x+y）=f（x）+f（y）。
f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)
所以是奇函式
6樓：匿名使用者
令x=y=0
f（0）=f（0）+f（0）
f（0）=0
再令y=-x
f（0）=f（x）+f（-x）
f（x）=-f（-x）
所以f（x）為奇函式
7樓：丙星晴
tanx y =tanx tany
8樓：2008紅梅傲雪
令x=y=0
f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
證明f(x)+f(y)=f(x+y)是奇函式
9樓：令狐求宇
首先令x=y=o,得f(0)+f(0)=f(0),所以，f(0)=0.
再令y=-x,得f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(o)=0,所以f(x)+f(-x)=0,所以f(x)+f(y)=f(x+y)是奇函式
10樓：公西嫚
令x=y=0,
則2f(0)=f(0)
f(0)=0
令y=-x
則f(x)+f(-x)=f(0)=0
∴f(x)=-f(x)
11樓：
你的題目是：已知f(x)對任意的x,都滿足f(x)+f(y)=f(x+y)，求證f(x)是奇函式，是吧？
設函式f x 對任意xy R，都有f x y f x f y ,且x 0,f x 0,f
呵呵，解出來了，解法如下 f 1 f 1 f 0 2，所以f 0 0，又f 0 f x f x 所以f x f x 所以函式f x 在xy r上為奇函式，因為當x 0時，f x 0，所以當x 0時，x 0,f x f x 0，現在 討論函式的增減性吧，令 30時，f t 0，所以函式單調遞減，所以函...
設函式f（x）對任意x，y滿足f（x y）f（x） f（y）且f（2）4求f（ 1）是多少留下過程謝謝
令x y 0,則f 0 f 0 f 0 即f 0 0，再令y x,則f x f x f 0 0，即f x f x 從而f 1 f 1 令x y 1，則f 2 2f 1 從而f 1 f 2 2 2,於是f 1 f 1 2 1.令x y 0 則f 0 0 f 0 f 0 由此得出，f 0 0 2.令x ...
已知函式f x 滿足f x 2f x 0？
這裡需要構造一個函式。g x f x e x 2 那麼g 1 2 f x e x 2 f x e x 2 1 2 e x 2 f x 2f x 大於0.也就是g x 是個增函式，g 2 大於g 1 大於g 0 g 2 f 2 e 1大於g 1 f 1 e 1 2 大於f 0 e 0 f 0 所以這道...