1樓：偶有細雨又何妨
：（1）由2x-1≠0得x≠0，∴函式f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）
（2）∵f（x）=(
12x1+1
2)x=
2x+1
2(2x1)
x∴f（-x）=
2x+1
2(2x1)
(x)＝x12x
+12(12x
1)=x
1+2x
2(12x)
＝2x+1
2(2x1)
x＝f(x)
∴函式f（x）為定義域上的偶函式．
（3）證明：當x＞0時，2x＞1
∴2x-1＞0，∴1
2x1＞0，∴(1
2x1+12
)x＞0
∵f（x）為定義域上的偶函式
∴當x＜0時，f（x）＞0
∴f（x）＞0成立
2樓：入戲
此題模仿今年新課標理數21題壓軸題，有興趣可以去對比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)
f'(1)=1-e^(1+a)=0
1+a=0
a=-1
∴f(x)=lnx-e^(x-1)
f'(x)=1/x-e^(x-1)
無法直接比較大小
畫出1/x和e^(x-1)影象
當x∈(0,1)時
f'(x)>0
x=1時
f'(x)=0
當x∈(1,+∞)時
f'(x)<0
∴f(x)的增區間(0,1]
減區間是(1,+∞)
(2)∵a>=-2
∴e^(x+a)>=e^(x-2)
∴-e^(x+a)<=-e^(x-2)
f(x)=lnx-e∧(x+a)<=lnx-e^(x-2)即只需證明a=-2時
f(x)<0即可
f'(x)=1/x-e^(x-2)
f(x)先增後減
設f'(x0)=1/x0-e^(x0-2)=01/x0=e^(x0-2)①
ln(1/x0)=-lnx0=x0-2
lnx0=2-x0②
∴x=x0時有最大值
f(x0)=lnx0-e^(x0-2)
=2-x0-1/x0
=(-x0^2+2x0-1)/x0
=-(x0-1)^2/x0
∵x0>1
∴-(x0-1)^2/x0<0
∴最大值f(x0)<0
∴當a≥-2時，證明fx<0
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以上回答你滿意麼？
已知函式f（x）的定義域為（-1,1），求函式g（x）=f（x/2）+f（x-1）的定義域
3樓：匿名使用者
-1< x/2 < 1 且 -1 < x-1 < 1
-2 < x < 2 且 0< x <2
綜上：定義域是 0< x <2
已知函式f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2)<1的解集
4樓：
由f(x)=(2x-1)/√x
得f(x-2)=(2x-5)/√（x-2）其中x>2不等式f(x-2)<1即是(2x-5)/√（x-2）<1(2x-5)<√（x-2）
以下分兩種情形解此不等式：
1、x>2且2x-5<=0時：即20解得x>2故，此種情形得22且2x-5>0時：即x>5/2時,不等式兩邊平方得4x^2-20x+255/2得5/2綜上，得2 5樓：追憶你和我 函式f(x)定義域為（0，+∞） 化簡不等式 f(x)<1 (2x-1)/√x<1, 2x-1<√x, 2x-√x-1<0, (2√x+1)（x-1）<0, 解得不等式的解集為（0，1） 不等式f(x-2)<0的解集為 即（2，3） 已知函式f（x）=2x+lg（x+1）-2．（1）求函式f（x）的定義域；（2）證明函式f（x）在定義域內為增函式 6樓：手機使用者 （1）要使原函式有意義，則x+1＞0，∴x＞-1； ∴原函式的定義域為（-1，+∞）； （2）f′（x）=x ln2+1 (x+1)ln10 ＞0；∴函式f（x）在定義域內為增函式． （1）已知函式f（x）定義域為（-2，2），g（x）=f（x+1）+f（3-2x），求g（x）的定義域；（2）若f（-2x） 7樓：愛麥 （1）∵f（x）定義域為（-2，2）， ∴?2＜x+1＜2 ?2＜3?2x＜2，即 ?3＜x＜112 ＜x＜52， 解得12 ＜x＜1； ∴g（x）=f（x+1）+f（3-2x）的定義域是（12，1）； （2）∵f（-2x）+2f（2x）=3x-2①，∴f（2x）+2f（-2x）=-3x-2②，①×2-②得： 3f（2x）=9x-2， ∴f（2x）=3x-23， ∴f（x）=3 2x-23． 1.已知函式f(x)=(1/2^x-1 +1/2)x 8樓：莉 1. 1)f(-x)=-x*((1/2^(-x)-1)+1/2)=-x*((2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x)=x*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2=x*((1/(2^x-1)+1/2) 得證 2) f(x)定義域為x不等於0，x屬於r 當x>0時，恆有f（x）>0， 因為其為偶函式，當x<0時，有f（x）=f(-x)>02、1）f(6)=3*6=18=f(a+2)所以a=6-2=4 g（x）=12x-4x=8x 有f（a+2）=3^(a+2)=18 log3 18=a+2=2+log3 2 所以a=log3 2=lg2/lg3 g(x)=2^x-4^x 2）g(x)=-4^x+2^x =-(2^2x-2^x+1/4)+1/4 =-(2^x-1/2)^2+1/4 定義域為[0，1] 2^x∈[1,2] 2^x-1/2∈[1/2,3/2] 所以-(2^x-1/2)^2+1/4∈[-2，0]所以值域為[-2，0] 9樓：匿名使用者 1.解： 1)f(-x)=-x*((1/2^(-x)-1)+1/2)=-x*((2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x)=x*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2=x*((1/(2^x-1)+1/2) =f（x） 所以 f（x）為偶函式。 2) f(x)定義域為x不等於0，x屬於r當x>0時，恆有f（x）>0， 因為其為偶函式，當x<0時，有f（x）=f(-x)>02.解： 1）f(a+2)=3^(a+2)=18，3^a=2所以g(x)=3^(ax)=2^x-4^x當x∈[0，1]時，g』(x)=2^x（ln2）-4^x（ln4）<0恆成立 所以g(x)單調遞減 所以g(x)的值域為：[g(1)，g(0)],即：[-2,0] 已知函式f=(x2-1)的定義域是【-1,3】，求函式f(x)的定義域 10樓：戢安艾融雪 題中的定義域為x²-2中x的取值，求出x²-2在定義域[1，3]上的值域，就是f(x)的定義域。 11樓：合肥三十六中 原函式可拆成： y=f(t) t=x^2-1 條件中的：函式f=(x2-1)的定義域是【-1,3】，指的是x的範圍， 即：-1≤x≤3 ==>0≤x^2≤9 ==>-1≤x^2-1≤8 即t∈[-1,8]. 所以f(t)的定義域為 [-1,8]. 因為f(x)與f(t)是同一函式，所以 f(x)的定義域為 [-1,8]. 已知函式f(x)=1/x+1，則函式f[(fx)]的定義域是什麼？ 12樓：等風亦等你的貝 ∵復f(x)=1/(x+1) ∴f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1]∵分母不等於制0 ∴x+1≠0且1/(x+1)+1≠0 解得：x≠-1且x≠-2 ∴定義bai域：(-∞du,-2)∪zhi(-2,-1)∪(-1,+∞) 函式的定義： 給定一個dao數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。 則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素： 定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。 函式的定義域：指該函式的有效範圍，其關於原點對稱是指它有效值關於原點對稱 。函式的定義域就是使得這個函式關係式有意義的實數的全體構成的集合。 例如：函式y=2x+1,規定其定義域為-10，10，是對稱的。 已知函式f(x)=log以a為底1+x/1-x,其中a>0且a不等於1(1)求函式f(x)的定義域(2)判斷函式f(x)的奇偶性並證明 13樓：烽火戲豬侯 已知bai函式f(x)=loga(1-x/1+x),其中a>0且a不等於1(1)求函式duf(x)的定義域(2)判斷zhi函式f(x)的奇偶性並證明 因為** dao太長截不下，不好意內思，點容進去就能看到完整的解答過程了。f(x)在其定義域上的奇偶性,並予以證明.http: zy解題時要認真審題,仔細解答,注意對數函式的性質的靈活運用.要是對我的回答感到滿意，記得給採納哦！ 易冷鬆 x 0時，x 0是零點。0 1 時，x k 0，f x f x k k 2 x k 1 k，g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以，a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1，n為正整數。 你好，解法如下 解 當x 0時，零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以... 1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ... 解 定義域是x 0，且 1 x 1 x 0 x 0，且 x 1 x 1 0 1 x 0或0 x 1 此即定義域 f x 1 x log2 1 x 1 x 1 x log2 1 x 1 x f x 是奇函式 1 x 1 x 1 2 1 x 1 2 x 1 當x 1,0 時，1 x 1 x 遞增，log...已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
已知函式f x 1 x log2 1 x 1 x ,求函式的定義域並討論它的奇偶性單調性