1樓：匿名使用者
解：已經知道f(x)是增函式，因此f(x)在[m，n]上的值域是[f(m)，f(n)]，即
1/a－1/m＝m
1/a－1/n＝n。
於是題目要求x+1/x＝1/a有兩個正數解即可。
化為x^2－x/a+1＝0有兩個正數解x1，x2。
由韋達定理，x1+x2＝1/a>0，x1*x2=1>0，解得a>0。另外
判別式》0，即1/a^2－4>0。解得－1/2 綜上有0 2樓：鄧秀寬 解：∵函式f(x)在（0，+∞）上是增函式且f(x) 在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n）∴f(m)=m f(n)=n 即m，n是方程f(x)=x的兩不相等的實根方程為x²-(1/a)x+1=0有兩個不相等的實根∴△=1/a²-4＞0 解得-1/2＜a＜1/2 ∵a＞0 ∴a的取值範圍為0＜a＜1/2. 3樓：北嘉 由f(m)=(1/a)-(1/m)=m可知：am^2-m+a=0，若m≠n存在，則:1^2-4a*a>0，-1/20，所以0 4樓：我不是他舅 x>0-1/x遞增 所以f(x)是增函式 所以f(m)=m,f(n)=n 1/a-1/m=m 1/a-1/n=n 即am²-m+a=0 an²-n+a=0 所以就是方程ap²-p+a=0有兩個解 △=1-4a²>0 a²<1/4 所以0 由於 f x ax 1 a 1 x a 2 1 a x 1 a故，下對x的係數 a 2 1 a進行討論 當係數 a 2 1 a 0時，即a 1時 f x 1 a，則f x 的最小值 f x 的最大值 g a 1 a 由於g a 1 a,為單調遞減的雙曲函式，當a趨近於0時，g a 無限趨近於正無窮，... 已知函式f x log a 1 x 1 x a 0,a不等於1 1 求f x 的定義域 2 判斷並證明f x 的奇偶性 3 判斷f x 的單調性。解 1 由 1 x 1 x x 1 x 1 0，得 x 1 x 1 0，故定義域為 10，於是f x 的符號由lna決定 當a 1時lna 0 當01時f... 1 求導，求增區間。f x 2a 2 x 3 令它大於0，即2a 2 x 3 0，因為x 0，1 則x 3 0.整理，得x 3 1 a，解得x 3次 1 a 至此，增區間找到。題中說，在x 0,1 是增函式，那麼 0,1 就是x 3次 1 a 的子集，即有 0 3次 1 a 畫數軸，可以看到邊界值 ...已知函式f x ax 1 a 1 x a0 ,且f x
已知函式f x loga 1 x1 x （a0,a不等於1）
已知函式f x 2ax 1 x 2 ,x 0,