1樓：風中的紙屑
解：由x^2-4x+3=0得x=1或x=3（1）當x≤1或x≥3時，x^2-4x+3≥0，方程化簡為x^2-4x+3-a=x，即x^2-5x+(3-a)=0，△=25-4(3-a)=13+4a
此時x=[5±√(13+4a)]/2
要使上面得x大於等於3或小於等於1，
則[5+√(13+4a)]/2≥3或[5-√(13+4a)]/2≤1解得a≥-3或a≥-1
（2）當1≤x≤3時，x^2-4x+3≤0，方程化簡為-x^2+4x-3-a=x，即x^2-3x+(3+a)=0，△=9-4(3+a)=-(3+4a)
此時x=[3±√-(3+4a)]/2
要使x滿足[1，3]區間，則1≤[3±√-(3+4a)]/2≤3解得a≥-1且a≥-3，即a≥-1
綜上，a≥-1
2樓：o客
數形結合法
方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數根方程f（x）-a=x的根的個數,
就是方程f（x）= x+a的根的個數
就是函式與y=x+a交點的個數。
當直線y=x+a位於l1（與y=f(x)相切）和l2（過點（1，0））之間時，方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數根。如圖。
1y=-x²+4x-3.
y』=-2x+4=1,
x=3/2,y=-9/4+6-3=3/4,l1:3/4=3/2+a, a1=-3/4.
l2:0=1+a, a2=-1.
所以a的取值範圍[-1, -3/4].
3樓：匿名使用者
本題採用數形結合的思想
解析：思路：
「方程f（x）－a ＝ x至少有三個不相等的實數根」 可以理解為：
f（x）－a ＝ x 等價於f（x）＝ x＋ a
如果令y ＝ x＋ a 則 代表一條直線，也就是說當直線和函式f（x）＝|x²－4x＋3|的影象
至少有三個交點時，也就是「方程f（x）－a＝x至少有三個不相等的實數根」
由此要把 函式f（x）＝|x²－4x＋3|的大致影象在座標系中繪出 。
f（x）＝|x²－4x＋3|≥0 代表的影象意義就是，二次函式x²－4x＋3 影象在x軸以上部分
4樓：匿名使用者
思考：因為f（x）-a=x所以令g（x）=x+a即證明f（x）與g（x）至少有三個不相等的實數根。
解題：畫出f（x）的影象，由圖知f（x）與g（x）焦點的轉折點在m，n點。
只有在m，n之間的g（x）才滿足條件。在m點處g（x）與影象相切，求f（x）=-（x²-4x+3）的導數等於g（x）=x+a的導數，解出x=3/2,在n點處將（1,0）帶入，得到a=-1，所以a屬於[-1,3/2]時滿足。
望採納！
已知函式f(x)=|x2-4x+3|,g(x)=mx,若方程f(x)=g(x)有四個不同的實數根,求m的取值範圍
5樓：主流
x²－bai4x＋3＝﹣mx或x²－4x＋3＝mx m＝0時是一個方程du ∴m≠zhi0
兩個方程同時有兩個不同的dao
實根回 ∴﹙m－4﹚²－12＞0 ﹙m＋答4﹚²－12＞0 m＞4＋2√3或m＜4－2√3
畫影象可知m>0
m＜4-2√3
6樓：匿名使用者
畫出函式圖象根據交點情況來確定直線在何種情況下才會跟折線有四個交點，最終將等式聯立，由根的判別式來確定，當判別式=0時 即可得到答案m=(0~2倍根號3-4)
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大...
求f xx 4x 的單調區間，求f x x 4x 3 的單調區間
無窮，1 單調減。1，2 單調增 2，3 單調減 3，無窮 單調增 畫出絕對值內的內容的影象後，把x軸下方的翻到上方，一看就知道 就是幾個月前的事兒。有一個小孩兒，他爸爸媽媽晚上都出去了，就他一個人在家。由於那個小孩兒也不信什麼鬼呀神呀的，所以也不害怕。這就是 心裡沒鬼怕什麼？到了晚上十一點多了，他...