1樓：皮皮鬼
解（1）函式的定義域為｛x/x≠0｝
（2）由f(-x）=（-x）-1/(-x）=-x+1/x=-（x-1/x）=-f(x)
即f(x)是奇函式。
（3）判斷f(x)在(0，+∝)上是單調遞增函式，設x1，x2屬於（0，正無窮大），且x1＜x2則f(x1)-f(x2)
=x1-1/x1-（x2-1/x2）
=x1-x2+（1/x2-1/x1）
=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(1+1/x1x2)
由x1＜x2知x1-x2＜0
又由x1，x2屬於（0，正無窮大），知(1+1/x1x2)＞0即(x1-x2)(1+1/x1x2)＜0
即f(x1)-f(x2)＜0
即f(x)在(0，+∝)上是單調遞增函式，
2樓：拯救路痴
定義域x不等於0
它是奇函式，f(-x)=-x+1/x=-f(x)設x1,x2都大於零，且x1＞x2,f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)
x1-x2＞0,1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2＞0所以f(x1)-f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)它是增函式
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的...
已知函式f x x 3 3ax a R ,g x Inx
殘壟 嶄縱 1 當a 1時，f x x 3x，f x 3x 3，令f x 3x 3 0，得x 1，f 2 0，f 1 0，f 0 0 f 1 0，f 2 0，最大值為f 1 4，最小值為f 1 2 2 令f x f x g x x 3ax lnx 在區間 1,2 上f x 的影象恆在g x 影象的上...
已知函式f（x）x 2 1，g（x）a x
1 f x g x x 2 1 a x 1 x 1 x 1 a 0 由上式x 1是一個跟，所以 x 1 a 0只有一個跟或者兩個根其中一個是x 1 x 1 a 0只有一個跟時，a 0 x 1 a 0的兩個跟時，a 2 綜上a 0或a 2 2 x 2 1 a x 1 恆成立 令f x x 2 a x ...