1樓：it懂多點
1)∵f(x)=x²-2x
-b/2a=1 且二次項係數大於零
∴f(x)在區間(-∞,1)單調遞減,在區間(1,+∞)單調遞增∵g(x)=x²-2x x∈[2,4]-b/2a=1且二次項係數大於零
∴g(x)在區間(-∞,1)單調遞減,在區間[2,4]單調遞增2)∵f(1)=-1
∴f(x)min=-1
∵g(x)在區間[2,4]單調遞增
∴g(x)min=g(2)=0
2樓：匿名使用者
f(x)=x^2-2x
影象對稱軸：x=1
(-無窮，1]，f(x)單調減
（1，+無窮），f(x)單調增
g（x）單調增。
f（x）min=f(1)=1-2=-1
g（x）min=g(2)=2²-2×2=0
3樓：綜合**諮詢劉大師
你寫的這兩函式一樣啊？
令0=x^2-2x，x=0或x=2這是與x軸的交點。
如圖：可見在x∈【2,4】單調遞增。
最小值是x=2時，f(x)=0
4樓：喵咪控
什麼情況，倆函式一樣啊。
函式可化為（x－1）²—1 開口向上，對稱軸為x=1交x軸於（0，0） （2，0）兩點，影象即可畫出
再結合x取值範圍[2,4]可知在該定義域上函式為增函式，最小值為f（2）=0
應該是這樣噠
已知函式fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的單調區間 求fx,gx的最小值
5樓：匿名使用者
樓主你好！很高興為你解答：
雖然f(x)，g(x)表示式一樣，但定義域不同，是兩個不同的函式那麼：f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1，表示開口向上，頂點在（1，-1），對稱軸為x=1的拋物線，因此函式f(x)在（負無窮大，1）上單調遞減，在（1，正無窮大）上單調遞增，最小值為-1；
g(x)=x^2-2x（x屬於[2,4]）的單調遞增區間為[2,4]，最小值為x=2時，這時g(x)=0
這樣解說希望樓主能理解，不清楚的話歡迎追問交流，希望能幫到樓主~
已知函式f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2，函式最小值為多少？
6樓：匿名使用者
a=1/2
f(x)=x+0.5/x+2
由單調性證明f（x）在【√2/2，+無窮）是單調遞增的所以當x=1時取最小值為7/2
任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。
所以x²+2x+a≥0恆成立
(x+1)²≥1-a恆成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集應為：x≥1
所以√（1-a） -1＜1
1-a＜4
a＜-3
7樓：匿名使用者
我只做第二問,
f(x)>0恆成立,則有
(x^2+2x+a)/x>0,
x+2+(a/x)>0,
a/x>-(x+2),而,x∈【1，正無窮）。
a>-(x+2)x=-x^2-2x,
令,g(x)=-x^2-2x,x∈【1，正無窮）。
g(x)=-(x+1)^2+1.
g(x)對稱軸x=-1,拋物線開口向下,
當x=1時,g(x)有最大值,g(x)max=g(1)=-1-2=-3.
只有當a>g(x)最大值時,f(x)>0恆成立，即有,a>-3.
8樓：惹待風暴
f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2.
y=(x^2+2x+1/2）/x=x+1/2x+2，在[根號2/2，正無窮）遞增。（0，根號2/2】遞減。最小值為f（1）=3.5
f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2,.........
已知函式f x X2 2X a x,x屬於1，正無窮
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