1樓：匿名使用者
(1)首先 f(x) = x + a/x + 21、當a = 0.5時，f(x) = x + 1/2x + 2極值點在x = √(1/2) < 1處所以取不到
在[1,正無窮)上單調增，最小值在 f(1) = 7/2(2)∵f(x)>0恆成立
∴x²+2x+a＞0恆成立
∵x²+2x+a在[-1,正無窮）上單調遞增.
∴x=1時,f（x）=3+a
當x=1時,f(x)取得最小值.
∴3+a＞0 f(x)＞0恆成立
∴a＞-3
2樓：匿名使用者
考慮到函式中含有分式 考慮用導函式當a=1/2時 y'=2x-1/(2x^2) +2 易見導函式在定義域內 單調遞增 而當x=1時y'=7/2>0所以導函式在定義域內 恆大於0 即 y單調遞增 於是當x=1時 函式取得最小值7/2值得注意的是 在求一般函式的最植問題 導函式有很好的作用 希望能掌握
3樓：匿名使用者
因為 y=(x+1)^2-1/2 所以 x=1 時 y取得最小值為7/2
已知函式f x x 2 2x,g x x 2 2x,x
1 f x x 2x b 2a 1 且二次項係數大於零 f x 在區間 1 單調遞減,在區間 1,單調遞增 g x x 2x x 2,4 b 2a 1且二次項係數大於零 g x 在區間 1 單調遞減,在區間 2,4 單調遞增2 f 1 1 f x min 1 g x 在區間 2,4 單調遞增 g x...
已知函式f x x 2 2ax a 2，a屬於r1 若
鍾馗降魔劍 f x x 2 2ax a 2 x a 2 a 2 a 2 1 a 2 a 2 0，即 a 1 a 2 0，解得 1 a 2 所以實數a的取值範圍為 1,2 2 f x x 2 2ax a 2 a對於x 0,恆成立 即x 2 2ax 2 0對於x 0,恆成立 即x 2 2 2ax對於x ...
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...