1樓：
(1)|f（x）|=g（x）
x^2-1=a|x-1|
|x-1|(|x+1|-a)=0
由上式x=1是一個跟，所以|x+1|-a=0只有一個跟或者兩個根其中一個是x=1
|x+1|-a=0只有一個跟時，a=0
|x+1|-a=0的兩個跟時，a=2
綜上a=0或a=2
(2)x^2-1>=a|x-1|恆成立 令f(x)=x^2-a|x-1|-1
當x>=1時，x^2-ax+a-1>=0恆成立對稱軸x=a/2<=1 f(1)>=0 所以a<=2當x<1時，f(x)=x^2+ax-a-1>=0對稱軸x=-a/2>=1 f(1)>=0所以a<=-2
綜上a<=-2
2樓：良駒絕影
1、|f(x)|=g(x) ====>>> |x²－1|=a|x－1| ====>>> 顯然，x=1是一個解，則只需要：
|x＋1|=a有唯一的一個不是1的解。。此時a=0；
2、f(x)≥g(x) ===>>> x²－1≥a|x－1|①若x=1，此時不等式成立，則a可以取一切實數；
②若x>1，則x²－1≥a|x－1|====>>>> x²－1≥a(x－1) ===>>>>a≤x＋1 ===>>> a≤2；
③若x<1，則x²－1≥a(1－x) ====>>> a≤－x－1 *****>>> a≤－2；
從而，不存在a，使得f(x)≥g(x)恆成立。
3樓：艾得狂野
（1）|f(x)|=g(x)
|x^2-1|=a*|x-1|
|(x+1)(x-1)|-a|x-1|=0|x-1|(|x+1|-a)=0
顯然x=1已經是方程的一個解，要使方程有兩個不同的解，那麼就要求:
|x+1|-a=0的解不能等於1
因此有a不等於2，a∈(-∞,2)∪(2,∞)(2）|f(x)|>=g(x)
|x-1|(|x+1|-a)>=0
當x不等於1時，|x-1|>=0，因此有
|x+1|-a>=0
|x+1|>=1,因此要使不等式恆成立，則需要a<=1因此a的取值範圍是(-∞,1]
4樓：匿名使用者
（1）f（x）=x^2-1，g（x）=a|x-1|，ix^2-1i=aix-1i，
當x<-1時，
x^2-1=a(1-x)，
x^2+ax-a-1=0，
b^2-4ac>0，
a^2+4(a+1)>0，
(a+2)^2>0，
a≠-2；
當-1≤x<1時，
1-x^2=a(1-x)，
x^2-ax+a-1=0，
b^2-4ac>0，
a^2-4(a-1)>0，
(a-2)^2>0
a≠2。
當x≥1時，
x^2-1=a(x-1)，
x^2-ax+a-1=0，
b^2-4ac>0，
a^2-4(a-1)>0，
(a-2)^2>0，
a≠2。
可見當x<-1時，a≠-2的任意實數，當x≥-1時，a≠2的任意實數。
（2）ix^2-1i≥aix-1i，
當x<-1時，
x^2-1≥a(1-x)
x^2+ax-a-1≥0，要使不等式恆成立，必須b^2-4ac≤0，
a^2+4(a+1)≤0
(a+2)^2≤0，a=-2。
當-1≤x<1時，
1-x^2≥a(1-x)，
x^2-ax+a-1≥0，
要使不等式恆成立，必須
b^2-4ac≤0，
a^2-4(a-1)≤0
(a-2)^2≤0，a=2。
當x≥1時，
x^2-1≥a(x-1)，
x^2-ax+a-1≥0，要使不等式恆成立，必須b^2-4ac≤0，
a^2-4(a-1)≤0，
(a-2)^2≤0，a=2。
可見當x<-1時，a=-2，當x≥-1時，a=2，f(x)≥g(x)。
5樓：匿名使用者
1.把原式化為:|x^2-1|=a|x-1|,即|x+1||x-1|=a|x-1|.
若x=1,兩邊都為零,則方程只有一個解,所以x不等於1.等式兩邊同除以非零的|x-1|,得到|x+1|=a,即x+1=+-a x1=a-1,x2=-a-1.因為x1,x2都不能為1,所以a不等於2或-2
2.0 6樓： 你先把影象畫出來，看下不會，在追問…… 2014高考數學題.已知函式f(x)=x^2+e^x-1/2(x<0)與 7樓：塗智華 題目可轉化為：假設對稱點為(x0,y0)和(-x0,y0)，其中：x0>0 此時有：x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0時有解可化為：e^(-x)-1/2=ln(x+a)通過數形結合： 顯然有：a＜根號e 已知函式f（x）=x-2/x(x＞1/2)，f（x）=x^2+2x+a-1（x≤1/2） （1）若a=1，求函式f(x)的零點 8樓：暖光小圖 （1）x≤1/2時 f（x）=x²+2x 令抄f（x）=0得 x=0或x=-2 x＞1/2時 f（x）=x-2/x =（x²-2）/x =0 x=-√2（捨去）或x=√2 故 求函式f(x)的零點為x=0.，-2，√3的點 （2）-1≤x≤1/2時 f（x）=x²+2x +a-1=（x+1）²+a-2 f（x）在[-1 ,1/2]上遞增。f（x）最大值為f（1/2）=1/4+a x＞1/2時 f（x）=x-2/x在（1/2 ，+∞）為增函式 所以 f（x）＞ 1/2-2/(1/2)=-7/2 故1/4+a≤-7/2 a≤-15/4 已知函式f(x)=(x-2)e的x次方＋a(x-1)²有兩個零點 ①求a的取值範圍 9樓：平民百姓為人民 首先，把這一個函式拆成兩個函式 f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】g(x)=(x-2)e^x h(x)=-a(x-1)^2 然後分別求這兩個函式的極值，發現處於相同的位置只要讓h(x)=-a(x-1)^2函式開口向下，那麼一定有兩個交點。 如果a<0，那麼將會只有一個，或者沒有交點,a不能為0,否則沒有交點 所以a>0 如果不能用畫圖來解，步驟如下： 10樓： a＞0時雖然函式是先減後增且最小值小於零 但並不能說明函式有兩個零點 需證兩邊存在函式值大於零 設f(x)=x|2x-a|,g(x)=(x^2-a)/(x-1),a>0. 11樓：匿名使用者 (1)f(x)=x|2x-8|=, 解得a<9,97/13<=a<=175/19, ∴97/13<=a<9,為所求. 已知函式f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有兩個零點,求a的取值範圍用分離引數法怎麼求 12樓：受烴玉 首先，把這一個函式拆成兩個函式 f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】g(x)=(x-2)e^x h(x)=-a(x-1)^2 然後分別求這兩個函式的極值，發現處於相同的位置只要讓h(x)=-a(x-1)^2函式開口向下，那麼一定有兩個交點。 如果a<0，那麼將會只有一個，或者沒有交點 已知函式f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．若關於x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數解，求實數a的範圍 13樓：窮比煙味丶帶刺 |方程|來f（x）|=g（x），即|自x2-1|=a|x-1|，變形得|x-1|（|x+1|-a）=0， 顯然，x=1已是該方程的根，從而欲使原方程只有一解，即要求方程|x+1|=a有且僅有一個等於1的解或無解，若x=1，則a=2，此時方程有兩解，∴方程|x+1|=a無解∴a＜0． 潮倫惲娟 解 1 判斷f x 的奇偶性.因為函式f x 的定義域為 且 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 a x a x 1 a x 1 f x 所以,f x 是奇函式.2 求f x 的值域.因為01 2 0 1 1,f x a x 1 a x 1 1 2 a x 1 1,因此,f x... 韓增民鬆 已知函式f x x的平方 1，g x a x 1 的絕對值，若關於x的方程f x 的絕對值 g x 1 若只有一個實數解，求實數a的取值範圍 2 若當x r時，不等式f x 大於等於g x 恆成立，求實數a的取值範圍 1 解析 函式f x x 2 1,g x a x 1 方程 x 2 1 ... 解 1 函式的定義域為 x x 0 2 由f x x 1 x x 1 x x 1 x f x 即f x 是奇函式。3 判斷f x 在 0，上是單調遞增函式，設x1，x2屬於 0，正無窮大 且x1 x2則f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1 x2 1 x1 x1 x2 x...已知函式f x x 1,g x a x
已知函式f（x）x的平方 1，g（x）a（x 1）的絕對值，若關於x的方程f（x）的絕對值g（x）
已知函式f x x一，已知函式f x x一1 x