1樓：董宗樺
設t=(a^2-x^2)^(1/2),式子=1/t^2dt,可以得出y=-1/t 把t代了 可得解
2樓：
[(a^2-x^2)^(-1/2)]'
=-1/2*(a^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)所以(a^2-x^2)^(-3/2)=[(a^2-x^2)^(-1/2)]'*1/x
用分部積分法
∫(a^2-x^2)^(-3/2)dx
=(a^2-x^2)^(-1/2)*1/x-∫(-1/x^2)*(a^2-x^2)^(-1/2)dx
這時可令x=asint
後一項=∫-1/[a^2*(sint)^2*cost]dsint=-1/a^2∫(sint)^(-2)dt再往後就好算了，自己算吧
3樓：匿名使用者
的確比較難,要用到雙曲替換。
我去整理一下過程，晚上給你答案。
（如果我還記得怎麼做的話……）
4樓：我之度
是[(a^2-x^2)^(3/2)]^(-1)*dx吧
其實這題我猜是要用x=asint來帶的
給個思路你試試
5樓：蔚藍楓葉
設x=atant 則dx=a(sect)^2dti=a(sect)^2dt/(a^2-(atant)^2)^(3/2)
=a(sect)^2dt/(asect)^3=dt/a^2*sect
=costdt/a^2
=sint/a^2
6樓：匿名使用者
設x=asint 則dx=acostdt
i=acostdt/(a^2-(acost)^2)^(3/2)=acostdt/(asin)^3
=d(sint)/a^2*(sint)^3=(-1/2)*(sint)^(-2)/a^2=-1/(2a^2*(sint)^2)
7樓：此水不渾
書上例題和這差不多，你去看看。關於此種題型還有一個公式，書上已經總結好了。
求∫x^2 dx/(a^2+x^2)^(3/2)的不定積分
8樓：匿名使用者
令x = a • tanθ
，dx = a • sec²θ dθ
(a² + x²)^(3/2) = (a² + a² • tan²θ)^(3/2) = (a² • sec²θ)^(3/2) = a³sec³θ
∫ x²/(a² + x²)^(3/2) dx
= ∫ (a²tan²θ)(asec²θ)/(a³sec³θ) dθ
= ∫ tan²θ/secθ dθ = ∫ (1 - cos²θ)/cosθ dθ = ∫ (secθ - cosθ) dθ
= ln|回secθ + tanθ| - sinθ + c
= ln|√
答(a² + x²)/a + x/a| - x/√(a² + x²) + c
= ln|x + √(a² + x²)| - x/√(a² + x²) + c
求不定積分1/x^2（a^2-x^2）^1/2 (a＞0）
9樓：飄渺的綠夢
令x＝asint，則：
sint＝x/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x/a）^2］＝√（a^2－x^2）/a，dx＝acostdt。
∴∫｛1/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx＝∫｛1/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt＝（1/a^2）∫［1/（sint）^2］dt＝－（1/a^2）cott＋c
＝－（1/a^2）cost/sint＋c
＝－（1/a^2）［√（a^2－x^2）/a］/（x/a）＋c＝－√（a^2－x^2）/（a^2x）＋c
10樓：匿名使用者
上躺在床上，琢磨了半天，心裡也是確實很高興，只是，在高興之餘，一直還是有些彆扭的，想著那個莫名其妙的道士的事情，不知道想到了幾點，然
求不定積分， 2x 1x
玲玲幽魂 原式 1 x 1 1 x dx 1 x arctanx c 求不定積分，2x 1 x 2 1 2dx 土豪與他人 2x 1 x 2 dx 1 1 x 2 dx 2 ln 1 x 2 c 化工 湊微分 弄出d x 1 求不定積分 2x 1 x 2 2x 2 dx 本題用到反比例函式及反正切函...
x 2）的不定積分，謝謝，求e 1 x 2）的不定積分，謝謝
由於被積函式不能表達為初等函式，因此其解也不能表達為有限形式，是一個比較複雜的積分題，答案如下，供參考。e 1 x 2 dx x e 1 x 2 log e erf log e x 其中 erf 是誤差函式 也稱之為高斯誤差函式 是一個非基本函式 即不是初等函式 其在概率論 統計學以及偏微分方程中都...
1 x 2 的不定積分，1 1 x 2 的不定積分？
兩個答案都是正確的，只是表示式形式不同而已。詳細過程如下 擴充套件資料 不定積分的公式 1 5261 a dx ax c，a和c都是常數4102 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中1653版a為常數且 a 1 3 1 x dx ln 權x c 4 a x dx 1 lna a x c，其...