1樓：小小芝麻大大夢
∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
=-e^(-x)（x+1）+c
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
如上，請採納，分部積分法。
3樓：匿名使用者
原式=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
e的負x次冪 原函式是什麼
4樓：我是一個麻瓜啊
e的負x次冪的原函式： - e^(-x) +c。c為常數。
解答過程如下：
求e^(-x)的原函式，就是對e^(-x)不定積分。
∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
擴充套件資料：常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。
5樓：靈魂王子的心痛
你好！∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
c為常數
求不定積分 x的四次方乘以e的負x平方 ,求大神指點~~!!
6樓：劉來福務未
這個不定積分的原函式不能用初等函式表示的
可以化為貝塔回函式形式，
∫(x^答4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作變數替換
t=x^2得∫（1/2）[t^(3/2)]e^(-t)dt如果是求定積分那麼是可以求具體數值的，但這裡是不定積分，就沒有初等的函式表示
e的負x次方乘以sin2xdx的不定積分是什麼，求詳細答案
用分步積分 i e x sin2xdx e x sin2xd x sin2xde x e x sin2x e x dsin2x e x sin2x 2 e x cos2xdx e x sin2x 2 cos2xde x e x sin2x 2e x cos2x 2 e x dcos2x e x si...
x 2 8x 25 dx的不定積分，要過程
喵嗚的小可愛哇 解 因為1 x 2 8x 25 1 x 4 2 41 1 x 4 41 x 4 41 則 1 x 2 8x 25 dx 1 x 4 41 x 4 41 dx 1 2 41 ln x 4 41 x 4 41 c 分部積分法的形式 1 通過對u x 求微分後，du u dx中的u 比u更...
x 31 x 2 dx，求 x 3 1 x 2 dx的不定積分
1 3 1 x 2 3 2 1 x 2 c 解題過程如下 x 3 1 x 2 dx x 2 x 1 x 2 dx 1 2 x 2 1 x 2 dx 2 令 1 x 2 t,則x 2 1 t 2,dx 2 d 1 t 2 2tdt 則原式可化為 t 2 1 dt 1 3t 3 t c 1 3 1 x ...