1樓：匿名使用者
求解不定積分 ∫1/(4x²+4x-3)dx解：原式=∫dx/(2x-1)(2x+3)=(1/4)∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx
=(1/4)[(1/2)∫d(2x-1)/(2x-1)-(1/2)∫d(2x+3)/(2x+3)]=(1/4)[(1/2)ln︱2x-1︱-(1/2)ln︱2x+3︱]+c
=(1/8)ln︱(2x-1)/(2x+3)︱+c
2樓：
∫1/(4x²+4x-3)dx
=∫1/[(2x-1)(2x+3)]dx
=1/4∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx=1/4(1/2in|2x-1|-1/2in|2x+3|)+c=1/8in|(2x-1)/(2x+3)|+c
3樓：匿名使用者
由於分母4x²+4x-3=(2x-1)(2x+3)所以∫1/(4x²+4x-3)dx
=∫1/[(2x-1)(2x+3)]dx
=1/4∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx=1/4(1/2in|2x-1|-1/2in|2x+3|)+c=1/8in|(2x-1)/(2x+3)|+c
請問∫dx／√(1+4x²) 怎麼算？要詳細過程，謝謝！
4樓：一個人郭芮
1、令2x = tanθ，則2dx = sec²θ dθ，而√(1+4x²)=secθ
那麼∫ 1/√(1+4x²) dx
= ∫ 1/secθ * (1/2 * sec²θ dθ)
= 1/2 ∫ secθ dθ
= 1/2 ln|secθ + tanθ| +c
= 1/2 ln|2x +√(1+4x²)] +c，c為常數
即∫ 1/√(1+4x²) dx= 1/2 ln|2x +√(1+4x²)] +c，c為常數
2、注意2cos²(x/2)-1=cosx
所以∫x²cos²(x/2)dx
=∫x²(cosx+1)/2 dx
=∫0.5x² *cosx + x²/2 dx
=0.5∫x² d(sinx) + x^3 /6
=0.5x² *sinx -∫ sinx d(0.5x²) + x^3 /6
=0.5x² *sinx -∫ sinx *x dx + x^3 /6
=0.5x² *sinx +∫ x dcosx + x^3 /6
=0.5x² *sinx +x *cosx -∫cosx dx + x^3 /6
=0.5x² *sinx +x *cosx -sinx + x^3 /6 +c，c為常數
高數，不定積分，∫dx/√(x²+4x+3)求解，謝謝！
5樓：孤獨的狼
運用ln|x+√(x^2±a^2)|的導數為1/√(x^2±a^2)
∫dx/√[(x+2)^2-1]
＝ln|x+2+√(x^2+4x+3)|+c
求不定積分∫1/x√x dx 要詳細過程解答
6樓：
∫1/[x*x^(1/2)] *dx
=∫dx/x^(3/2)
=∫x^(-3/2) *dx
=1/(-3/2 + 1) *x^(-3/2 + 1) + c=-2 * x^(-1/2) + c
=-2/√x + c
求不定積分，需要詳細過程，如圖，不定積分求解，希望有詳細的過程，如圖？
分子分母同除以x 2 原式 1 1 x 2 1 x 2 x 2 dx d x 1 x x 1 x 2 2 ln x 1 x 1 x 2 x 2 c，其中c是任意常數 設x tan 則dx sec 2 tan d 1 x x 1 x 4 dx 1 tan tan sec sec 2 tan d 1 2...
不定積分2 x1 2 x 4 x dx要過程謝謝了
請耐心看完 令t 2 x，dt 2 x ln2 dx 2 x 1 2 x 4 x dx t 1 t t 1 t ln2 dt 1 ln2 dt t 1 2 3 4 令t 1 2 3 4 tanz，dt 3 2 sec z dz 1 ln2 3 2 sec z 3 4 tan z 3 4 dz 1 l...
x 2 8x 25 dx的不定積分，要過程
喵嗚的小可愛哇 解 因為1 x 2 8x 25 1 x 4 2 41 1 x 4 41 x 4 41 則 1 x 2 8x 25 dx 1 x 4 41 x 4 41 dx 1 2 41 ln x 4 41 x 4 41 c 分部積分法的形式 1 通過對u x 求微分後，du u dx中的u 比u更...