1樓：
∫1/[x*x^(1/2)] *dx
=∫dx/x^(3/2)
=∫x^(-3/2) *dx
=1/(-3/2 + 1) *x^(-3/2 + 1) + c=-2 * x^(-1/2) + c
=-2/√x + c
(1/x)√(x+1)/xdx求不定積分求詳細過程
2樓：匿名使用者
令√x = u，dx = 2u du ∫ dx/(1 + √x) = ∫ (2u du)/(1 + u) = 2∫ [(1 + u) - 1]/(1 + u) = 2∫ [1 - 1/(1 + u)] du = 2u - 2ln| 1 + u | + c
這題不定積分如何求∫1/x²√1+x²dx？
3樓：老黃知識共享
先把1/x^2湊到d後面變成d(1/x), 然後進行變數替換，令t=1/x, 則原積分變成st/根號(t^2+1)dt=根號(t^2+1)+c=根號(1/x^2+1)+c,還可以進行一些適當的變形。中間用了分子分母同時除以x，才會有那個關於t的積分的出現。
4樓：英雄
你可以向高數老師學習一下做這道題的方法
(1/x)√(1+x)/x dx求不定積分 10
5樓：匿名使用者
∫ (1/x)√(1-x)/(1+x) dx =∫ (1-x)/[x√(1-x^2)] dx let x= sina dx=cosada ∫ (1-x)/[x√(1-x^2)] dx =∫ (1-sina)/[sinacosa] cosada =∫ (1-sina)/sina da =∫(csca - 1) da =ln|csca-cota|- a + c =ln|[1-√(1-x)]/x| - arcsin(x) + c
∫1/x√(1+x^2)dx，求過程
6樓：demon陌
具體回答如圖：
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
求不定積分 ∫dx/√[x(x+1)] 具體過程
7樓：匿名使用者
=∫d(x+1/2)/√[（x+1/2)^2+（√3/2）^2]
=ln+c
=ln[x+1/2+√（x^2+x)]+c
8樓：蘆葦
太好學了~~~
我怎麼看不太懂啊，dx是分子？？那個是根號嗎？？？
不定積分 ∫√x /（1+x^2）dx，求詳細過程？ 50
9樓：科技數碼答疑
令t^2=x，則2tdt=dx
原式=t/(1+t^4)*2tdt=2t^2/(1+t^4)dt
然後對t^4+1進行因式分解，t^4+1=(t^2+√2t+1)(t^2-√2t+1)，然後進行多項式分解
求不定積分xln x 1 dx，求不定積分 xln（1 x）dx
應闌次念文 xln x 1 dx x 2 2 ln x 1 x 2 4 x 2 ln x 1 2 c。解答過程如下 利用分部積分法可求得 xln x 1 dx 1 2x ln 1 x 1 2 x 2 x ln 1 x c x ln x 1 dx x 2 2 ln x 1 x 2 2ln x 1 dx...
求不定積分，求不定積分
令t sinx，則dt cosxdx，則dx dt cosx 原式 dx sinx cosx dt sinx cosx 2 dt t 1 t 2 答案 atan 1 1 x 2 1 2 c 1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2...
求不定積分x cosxdx，求不定積分 （cosx）的三次方dx。 要求 要有最詳細的過程，不要簡寫
貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...