1樓：貴淑英逢媼
解答過程為：
∫x^2
cosxdx=
∫x^2
dsinx
=x^2
sinx-∫
sinx
dx^2
=x^2
sinx-2∫
xsinxdx=
x^2sinx-2∫
xd(-cosx)
=x^2
sinx+2x
cosx-2∫
cosxdx=
x^2sinx+2x
cosx
-2sinx
+c（c為任意常數）
擴充套件資料：
不定積分公式
1、∫cosxdx=sinx+c
2、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c3、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c4、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c5、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c6、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
7、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
求不定積分,∫x²cosxdx=
2樓：牢藉麥爾
用【分部積分法】
∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + c
求不定積分 ∫（cosx）的三次方dx。 要求：要有最詳細的過程，不要簡寫
3樓：樹木愛水閏
一、詳細過程如下
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
二、拓展資料
關於不定積分
1、在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3、解釋：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4、性質：
4樓：星魂
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
5樓：莞爾一笑之後
∫（1-sinx^2）d(sinx)=sinx-1/3sinx^3
6樓：匿名使用者
=sinx-1/3sinx^3
求不定積分∫x²cosxdx
7樓：你愛我媽呀
^解答過程為自
：∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + c（c為任意常數）
∫x²cosxdx用分部法求不定積分
8樓：匿名使用者
答：(x² - 2)sinx + 2xcosx + c∫ x²cosx dx
= ∫ x² d(sinx)，分部積分
= x²sinx - ∫ sinx * 2x dx= x²sinx - 2∫ x d(-cosx)，分部積分= x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx= x²sinx + 2xcosx - 2sinx + c= (x² - 2)sinx + 2xcosx + c
求不定積分，求不定積分
令t sinx，則dt cosxdx，則dx dt cosx 原式 dx sinx cosx dt sinx cosx 2 dt t 1 t 2 答案 atan 1 1 x 2 1 2 c 1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2...
求不定積分，求一個不定積分
令t arctanx 則x tant 1 x 2 1 tant 2 sect 2 dtant sect 2dt 原式 tant e t cost 3dtant sint e tdt 對上式用兩次分部積分，然後化簡就可以求得原式 1 2 sint cost e t 再把t arctanx代入即可求得最...
高數求不定積分，高數求不定積分
高數求不定積分 10 朋友，您好！題目都很簡單，詳細完整清晰過程rt所示，希望能幫到你解決問題。方法如下，請作參考 1 e x 1 2e x dx 2 2 1 1 2e x d 2e x 2 2arctan 2e x c 把 2e x 看成整體，看不清可以設u 2e x 就是 1 1 u du ar...