1樓：匿名使用者
用三角函式法解：
令y=arctanx，dy=1/(1+x²) dx∫ xarctanx/(1+x²)² dx= ∫ xarctanx/(1+x²) * 1/(1+x²) dx= ∫ ytany/(1+tan²y) dy= ∫ ytanycos²y dy
= ∫ y*siny/cosy*cos²y dy= ∫ ysinycosy dy
= (1/2)∫ ysin2y dy
= (1/2)(-1/2)∫ yd(cos2y)= (-1/4)ycos2y + (1/4)∫ cos2y dy= (-1/4)ycos2y + (1/4)(1/2)sin2y + c
= (1/8)sin2y - (1/4)ycos2y + c= [x+(x²-1)arctanx]/[4(1+x²)] + c
2樓：匿名使用者
∫ [ x·arctanx／(1＋x^2)^2] dx 換元 u=arctanx, x=tanu, dx=(secu)^2 du
= ∫ tanu * u / (secu)^2 du = (1/2) ∫ u sin(2u) du
= (-1/4) ∫ u d cos(2u) 分部積分
= (-1/4) [ u cos(2u) - (1/2)sin(2u) ] + c
= (-1/4) arctanx * (1-x²)/(1+x²) + (1/4) x /(1+x²) + c
3樓：匿名使用者
∫[x·arctanx／﹙1＋x^2)^2]dx=1/2∫arctanxd1/(1+x^2)=1/2arctanx/(1+x^2)-1/2∫1/(1+x^2)darctanx
=1/2arctanx/(1+x^2)- 1/4∫1/(1+x^2)^2dx
對於後面的一項不定積分，應用有理式不定積分解決。
求不定積分∫x+arctanx/(1+x^2)dx 要過程,謝謝!
4樓：匿名使用者
你有郵箱嗎？我把做題的**發給你，這裡老是發不上來的
5樓：太陽邊上的
∫x+arctanx/(1+x^2)dx =∫xdx+∫arctanx darctanx=1/2x^2+1/2(arctanx)^2+const
誰知道∫x+e^（arctanx）/（1+x^2）的不定積分怎麼求，要過程，謝謝啦！㈴
6樓：尹六六老師
=∫x/(1+x^2)dx+∫e^(arctanx)/(1+x^2)dx
=1/2·ln(1+x^2)+∫e^(arctanx)d(arctanx)
=1/2·ln(1+x^2)+∫e^(arctanx)+c
7樓：匿名使用者
^^^∫ dx
= (1/2)x^2+∫ e^(arctanx)/(1+x^2) dx
= (1/2)x^2+∫ e^(arctanx) darctanx= (1/2)x^2+e^(arctanx) + c
求不定積分x-arctanx/1+x2 dx
8樓：匿名使用者
答：∫ (x-arctanx)/(1+x²) dx
=∫ x/(1+x²) dx - ∫ arctanx d(arctanx)
=(1/2)ln(1+x²)-(1/2)*(arctanx)²+c
求不定積分， 2x 1x
玲玲幽魂 原式 1 x 1 1 x dx 1 x arctanx c 求不定積分，2x 1 x 2 1 2dx 土豪與他人 2x 1 x 2 dx 1 1 x 2 dx 2 ln 1 x 2 c 化工 湊微分 弄出d x 1 求不定積分 2x 1 x 2 2x 2 dx 本題用到反比例函式及反正切函...
求不定積分，1 x 1 2 x
咎睿拓跋博裕 這就是一個很簡單的三角換元，令x sint，則dx costdt,1 x 2 3 2 dx cost 1 sint 2 3 2dt cost 4dt cos4t 8 cos2t 2 3 8 dt 二倍角公式得到的 sin4t 32 sin2t 4 3t 8 sintcost 1 2 s...
x 2）的不定積分，謝謝，求e 1 x 2）的不定積分，謝謝
由於被積函式不能表達為初等函式，因此其解也不能表達為有限形式，是一個比較複雜的積分題，答案如下，供參考。e 1 x 2 dx x e 1 x 2 log e erf log e x 其中 erf 是誤差函式 也稱之為高斯誤差函式 是一個非基本函式 即不是初等函式 其在概率論 統計學以及偏微分方程中都...