1樓：金234蓓
這幾題次數較小，不必麻煩尤拉。
1.∫(sinx)^3(cosx)^2dx=-∫1-(cosx)^2](cosx)^2d(cosx)=∫cosx)^2+(cosx)^4]d(cosx)=(cosx)^5/5-(cosx)^3/3+c2.∫(cosx)^5dx
=∫[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=∫1-2(sinx)^2+(sinx)^4]d(sinx)=sinx-2(sinx)^3/3+(sinx)^5/5+c3.∫(tanx)^3dx
=∫tanx[(secx)^2-1]dx
=∫[tanx(secx)^2-sinx/cosx]dx=(tanx)^2/2+in|cosx|+c
2樓：匿名使用者
前兩題可以先用尤拉公式。
以第二題為例：cos^5 x = e^ix+e^-ix)/2)^5後得到1/32*(e^5ix + e^-5ix + 5*e^3ix + 5*e^-3ix + 10*e^ix +10*e^-ix)=1/16 cos5x + 5/16 cos3x + 10/16 cosx
然後進行積分。
一比二略為複雜，但是思路是一樣的。
三……tan^(3) x = sin^3 /cos^3 = sin*(1-cos^2)/cos^3=sin/cos^3 - sin/cos
從而使積分可求。
（話說1和2也許也可以這樣的？……
果然，而且簡單得多。
sin^3 * cos^2 = sin*(1-cos^2)*cos^2 = sin*cos^2 - sin*cos^4 ……然後可積分（d(cos x)/dx=-sin x）
求不定積分，求不定積分
令t sinx，則dt cosxdx，則dx dt cosx 原式 dx sinx cosx dt sinx cosx 2 dt t 1 t 2 答案 atan 1 1 x 2 1 2 c 1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2...
求不定積分x cosxdx，求不定積分 （cosx）的三次方dx。 要求 要有最詳細的過程，不要簡寫
貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...
求不定積分，求一個不定積分
令t arctanx 則x tant 1 x 2 1 tant 2 sect 2 dtant sect 2dt 原式 tant e t cost 3dtant sint e tdt 對上式用兩次分部積分，然後化簡就可以求得原式 1 2 sint cost e t 再把t arctanx代入即可求得最...