1樓：匿名使用者
利用分步積分法： ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。
而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
（16/3）∫0→π/2 cos^4tdt，不定積分∫cos^4tdt=（1/4）sin^tcost+（3/4）[t/2－（1/4）sin（2t）]+c
=（1/4）sin^tcost+（3/8）t－（3/16）sin（2t）+c
定積分（16/3）∫0→π/2 cos^4tdt=[（1/4）sin^3tcost+（3/8）t－（3/16）sin（2t）]| 0→π/2
=（3/16）²π。
3樓：匿名使用者
降冪再降冪，(cosx)^4 = (1/4)(1+cos2x)^2= (1/4)[1+2cos2x+(cos2x)^2]= (1/4)[1+2cos2x+1/2+(1/2)cos4x]= (1/4)[3/2 + 2cos2x + (1/2)cos4x]積分得 (1/4)[3x/2 + sin2x + (1/8)sin4x]<0, π/2>
= (1/4)(3π/4) = 3π/16(16/3)∫ = π
不定積分，請問這個怎麼求
4樓：小茗姐姐
||令x=2sint
則：自cost=√(1-(x/2)²)
x=2costdt
原式=2∫(cos²t/sint)dt
=2∫(1/sint-sint)dt
=2∫d[ln|csct-cott|+cost]=2[ln|csct-cott|+cost]+c=2ln|1/√(1-(x/2)²)-√(4-x²)/x|+√(4-x²)+c
怎麼求這個不定積分
豆賢靜 結果涉及到伽馬函式，我把結果拍給你。這種型別的積分算是超越積分，可以不用研究這類題目。沒什麼太大意義。 對sinx泰勒再除x有 sinx x 1 x 2 3 x 4 5 1 m 1 x 2m 2 2m 1 o 1 兩邊求積分有 sinx x dx x 1 x 3 3 3 x 5 5 5 1 ...
求不定積分，求不定積分
令t sinx，則dt cosxdx，則dx dt cosx 原式 dx sinx cosx dt sinx cosx 2 dt t 1 t 2 答案 atan 1 1 x 2 1 2 c 1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2...
這個不定積分怎麼算，這個不定積分怎麼算？
利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分...