1樓：匿名使用者
利用分步積分法： ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。
而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
2樓：三城補橋
e的x次方還是ex?
e^x的話令1+e^x=t ,換元算x=ln（t-1） dx=1/（t-1）dt
原式=（積分符號）1/t（t-1）dt=ln|t-1|-ln|t|=x-ln|1+e^x|+c
ex的話湊成1/e（積分符號）1/1+ex d（1+ex）=1/e * ln|1+ex|+c就行了
3樓：匿名使用者
2π∫(0->π/2) xa sinx dx=-2πa∫(0->π/2) x dcosx=-2πa [x.cosx]|(0->π/2) +2πa∫(0->π/2) cosx dx
=0 +2πa[ sinx]|(0->π/2)=2πa
這個不定積分怎麼算？
4樓：匿名使用者
令x=tant，則dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt=sint*e^t-∫cost*d(e^t)=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+c原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+c，其中c是任意常數
5樓：匿名使用者
i = ∫x(secx)^4dx = ∫x(secx)^2dtanx = ∫x[(tanx)^2+1]dtanx
= (1/3)∫xd(tanx)^3 + ∫xdtanx
= (1/3)x(tanx)^3 - ∫(tanx)^3dx + xtanx - ∫tanxdx
= (1/3)x(tanx)^3 - ∫(tanx)^3dx + xtanx + ln|cosx|
其中 i1 = ∫(tanx)^3dx = ∫(sinx)^3dx/(cosx)^3
= -∫[1-(cosx)^2]dcosx/(cosx)^3
= -∫dcosx/(cosx)^3 + ∫dcosx/cosx
= 1/[2(cosx)^2] + ln|cosx|
則 i = (1/3)x(tanx)^3 - 1/[2(cosx)^2] + xtanx + c
不定積分，怎麼算
6樓：匿名使用者
令x=tant，則dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt=sint*e^t-∫cost*d(e^t)=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+c原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+c，其中c是任意常數
7樓：小茗姐姐
多次分部積分
方法如下所示。
請認真檢視。
祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！
滿意請釆納！
8樓：匿名使用者
主要運用了三角函式代換和三角函式的轉換
9樓：匿名使用者
王家 王子騰 史家 史湘雲 翠縷（縷兒）、葵官、周奶媽
不定積分和定積分要怎麼計算的？
10樓：前回國好
不定積分計算的是原函式（得出的結果是一個式子）
定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
不定積分是微分的逆運算
而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減
積分 積分,時一個積累起來的分數,現在網上,有很多的積分活動.象各種電子郵箱,qq等.
在微積分中
積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式.在應用上,積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的.
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式,這一族函式的導函式恰為前一函式.
其中：[f(x) + c]' = f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分,是一個實數.它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值.
定積分我們知道,用一般方法,y=x^2不能求面積(以x軸,y=x^2,x=0,x=1為界)
定積分就是解決這一問題的.
那摸,怎摸解呢?
用定義法和 微積分基本定理(牛頓-萊布尼茲公式)
具體的,導數的幾條求法都知道吧.
微積分基本定理求定積分
進行逆運算
例:求f(x)=x^2在0~1上的定積分
∫(上面1,下面0)f(x)dx=f(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0.3333×1－0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了 應該比較簡單
不定積分
設f（x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分,記作,即∫f(x)dx=f(x)+c.
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分.
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的一個原函式,再加上任意的常數c,就得到函式f(x)的不定積分.
總體來說定積分和不定積分的計算物件是不同的
所以他們才有那麼大的區別
11樓：科技數碼答疑
不會就使用軟體計算吧，mathstudio可以計算積分
不定積分怎麼算？
12樓：匿名使用者
^^令x=tant，則dx=sec^抄2tdt原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt=sint*e^t-∫cost*d(e^t)=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+c原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+c，其中c是任意常數
13樓：祈光懷冷菱
主要考察被積函式有理化後積分，還有常用積分公式
14樓：湛玉英揭俏
計算不定積分，首先要把握原函式與不定積分的概念，基本積分法只要熟記常見不定積分的原函式即可。
注意把握三種不定積分的計算方法：
1.直接積分法
2.2.換元積分法（其中有兩種方法）
3.分部積分法。
怎麼計算不定積分
15樓：匿名使用者
這個是典型的換元法積分
雖然方法說起來很容易，但是能不能做出來還是要看你對導數形式的熟練程度比如這一題，如果你能看到e^x就立即想到將e^x放到d的後面，因為de^x=e^xdx
再比如，你看到了∫sinxcosxdx，你就應該立即想到(sinx)'=cosx，然後將cosx換成sinx放到d的後面：
∫sinxdsinx=(sinx)^2/2一個理性的方法就是，先搞清楚換元法的基本公式和方法然後多做求導和積分的練習題，多做總結。做到後來你就會發現很簡單了補充一下：你湊微分換元的目標就是將被積的式子換成g[f(x)]乘以f'(x)的形式
然後將式子換成g[f(x)]df(x) 問題就簡單了
該不定積分怎麼算？
16樓：
令x=tant，則dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt=sint*e^t-∫cost*d(e^t)=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+c原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+c，其中c是任意常數
這個不定積分怎麼求，不定積分，請問這個怎麼求
利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分...
怎麼求這個不定積分
豆賢靜 結果涉及到伽馬函式，我把結果拍給你。這種型別的積分算是超越積分，可以不用研究這類題目。沒什麼太大意義。 對sinx泰勒再除x有 sinx x 1 x 2 3 x 4 5 1 m 1 x 2m 2 2m 1 o 1 兩邊求積分有 sinx x dx x 1 x 3 3 3 x 5 5 5 1 ...
求e x 的不定積分，e x 的不定積分怎麼求 求詳解
用分部積分法 原式 積分1 3x 2d e 3x 1 3 x 2 e 3x 積分e 3x 2xdx 原式 1 3x 2e 3x 2 9xe 3x 2 27e 3x c 令t x 則積分 1 2 e tdt 1 2e t 1 2e x 擴充套件資料 不定積分的運演算法則，包含如下兩個性質 注意性質適用...