1樓：
∫1/(1+sinx) dx
=∫(1-sinx) / [(1+sinx)(1-sinx)] dx=∫(1-sinx) / (1-sin²x) dx=∫(1-sinx) / cos²x dx=∫(sec²x - secxtanx) dx=tanx - secx + c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：匿名使用者
這樣的做法是錯的，你如果這樣做就預設了1-sinx不等於0，可是這樣你的定義域就缺失了
3樓：茹翊神諭者
拆開來算即可，答案如圖所示
4樓：匿名使用者
分母用和差化積，等於f1/[2cos(0.5x-0.25π)]
再積分等於tan(0.5x-0.25π)
求1/1+sinx的不定積分
5樓：一向都好
你化簡的那個不是初等函式，根本不能直接換元到dx裡的
∫1/(1+sinx)dx
=∫[(1-sinx)/(1-sinx)(1+sinx)]dx
=∫(1-sinx)/(1-sin^2 x)dx
=∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx
=∫[1/cos^2 x]dx+∫[1/cos^2 x]d(cosx)
=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/cos^2 x]dx-(1/cosx)
=∫[sin^2 x/cos^2 x]dx+x-(1/cosx)
=-∫[sinxd(cosx)]/cos^2 x+x-(1/cosx)
=∫sinxd[1/cosx]+x-(1/cosx)
=(sinx/cosx)-∫[1/cosx]cosxdx+x-(1/cosx)
=tanx-x+x-(1/cosx)+c
=(sinx-1)/cosx+c
6樓：渴侯涵菱
化簡沒問題,只是你對化簡結果求不定積分錯了,應該是-2/(tanx/2+1)
求不定積分xln x 1 dx，求不定積分 xln（1 x）dx
應闌次念文 xln x 1 dx x 2 2 ln x 1 x 2 4 x 2 ln x 1 2 c。解答過程如下 利用分部積分法可求得 xln x 1 dx 1 2x ln 1 x 1 2 x 2 x ln 1 x c x ln x 1 dx x 2 2 ln x 1 x 2 2ln x 1 dx...
1 x 2 的不定積分，1 1 x 2 的不定積分？
兩個答案都是正確的，只是表示式形式不同而已。詳細過程如下 擴充套件資料 不定積分的公式 1 5261 a dx ax c，a和c都是常數4102 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中1653版a為常數且 a 1 3 1 x dx ln 權x c 4 a x dx 1 lna a x c，其...
sinx 4的不定積分怎麼求，不要直接給那個推導公式，要
我才是無名小將 sinx 的四次方化為sinx的平方的平方，平方可用倍角公式化為cos2x,化為cos2x的二次多項式形式，二次方再用倍角公式化為一次方積分 一次項直接積分 常數項直接積分，就可以了 sinx 4 sinx 2 2 1 cos2x 2 2 1 2cos2x cos2x 2 4 0.2...