1樓：匿名使用者
分段函式求導，必須要按定義去求
這兒右導數=lim【f（x）-f（0）】/x f（0）對應的是f(x)=ax+b,若x<=0，即f（0）=b，而b=1
=lim(sinx/x-1)/x
=lim(sinx-x)/x^2
=lim(cosx-1)/2x
=lim-sinx/2=0
千萬不能像樓上那樣求導去做。
2樓：匿名使用者
f(x) = sinx/x ; x>0
= ax+b ; x <=0
lim(x->0+) f(x) = 1
lim(x->0-) f(x) = b
=> b=1
for x >0
f'(x) = (xcosx -sinx)/x^2
lim(x->0+) f(x)
=lim(x->0+) (xcosx -sinx)/x^2
=lim(x->0+) (xcosx -x)/x^2 ( sinx 等價 x ）
=lim(x->0+) (cosx -1)/x (0/0)
=lim(x->0+)( -sinx)
=0for x<0
f'(x) =a
f'(0+)=f'(0-)
a=0ie a=0 , b=1
簡單題 設:x>=0,f(x)=ax+b;x<0,f(x)=sinx.討論a,b取何值時，f(x)在x=0處可導?
3樓：匿名使用者
可導的充要條件是左邊的f'(x)=右邊的f'（x)。
你的題目是f（x)在x=0處可導，
所以f'(0)必存在。內
當容x>0,f(x)=ax+b時，f'(0)=a（在0的右邊）；
當x<0,f(x)=sinx時，f'(0)=cos 0=1（在0的左邊）；
所以a=cos 0=1；
又因為可導必連續；
由連續知道左邊的f(x)=右邊的f(x)=f(x)；
所以右邊的f(0)=0*1+b=0=sin 0=左邊的f(0)；
所以b=0；
綜合知道當a=1,b=0時f(x)在0處可導。
4樓：匿名使用者
一般情況下，分段函式在定義域的端點是不可導。
這種類似的問題我曾經問過老師
f(x)=sinx/x,若x>0; f(x)=ax+b,若x<=0在x=0點可導，求a,b
5樓：匿名使用者
1.可導必連續
所以bai
lim(sinx/x)=lim(ax+b) (左邊是dux=0處的右極限，右邊zhi是左極限)
即dao 1=b
2. 可導即左右導數存在且相等內
左導數=lim(ax+b-b)/x=a
右導數=lim(sinx/x-1)/x=lim(sinx-x)/x^2=lim(cosx-1)/2x=lim-sinx/2=0
所以容a=0
即a=0,b=1.
6樓：手機使用者
可導性，左邊趨近0時，f’（x）=cosx=1，右邊趨近0時，f’（x）=1，所以可導 。
很不錯哦，你可以試下v
設函式f（x）=x2sin1x，x＜0ax+b， x≥0可導，其中a，b為常數，則a2+b2=______
7樓：遠遠
由題意知，f（x）在x=0處連續，
所以：f（0）=b=lim
x→?x
sin1
x=0 （由於.
sin1x.
≤1）同時，f（x）在回0點左右導數相等，limx→?
xsin1
x?f(0)
x?0=a
即：答lim
x→?xsin1x=0
所以a=b=0
故a2+b2=0
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