1樓：匿名使用者
對於分段函式在分斷點處的導數一定要算出在這點的左導數和右導數，只有當左導數=右導數時，函式在這個分段點的導數才存在。並且求左右導數只能用導數定義，不能用導數的運算公式，所以這題的解法應該是這樣的：
lim（x—>0負）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x—>0負)-sinx=0
lim（x—>0正）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x—>0正)sinx=0
左導數=右導數=0 所以f(x)在x=0處的導數是0
2樓：
用定義。。
因為f（0）=0
0處導數=lim（x—>0）(f(x)-f(0))/x=lim（x—>0）f(x)/x=lim（x—>0）|sinx|=0
不知道你看明白沒有。。。打微分太麻煩了。。
3樓：匿名使用者
當2kπ≤x≤2kπ+π時 f(x)=xsinx則f』(x)=（xsinx）』=sinx+xcosx當2kπ-π≤x≤2kπ時，f(x)=-xsinx則f』(x)=（-xsinx）』=-sinx-xcosx所以則f』(0）=0
f（x）=|sinx/x|求在x=π時的左右導數？
4樓：匿名使用者
x趨於π-，f(x)=sinx/x，f『(x)=(xcosx-sinx)/x²
f『(π-)=-π/π²=-1/π
x趨於π+，f(x)=-sinx/x，f』(π+)=1/π
5樓：匿名使用者
x趨近π-時：
f(x) = sinx/x f′(x) = (cosx-1)/x2 (x趨近π-) limf′(x) = (cosπ-1)/π2=0 x趨近π+時： f(x) = -sinx/x f′(x) = -(cosx-1)/x2 (x趨近π+) limf′(x) = -(cosπ-1)/π2=0
f(x)=sinx/x在0處的導數等於1怎麼求？
6樓：匿名使用者
解：f '(x)=(xcosx-sinx)/x²f '(0)無定義，但可求其極限。
x→0limf '(x)=x→0lim[(xcosx-sinx)/x²]=x→0lim[(cosx-xsinx-cosx)/2x]
=x→0lim[(-xsinx)/2x]=x→0lim[(-sinx)/2]=0
f '(0)≠1
原題是錯的！
7樓：匿名使用者
有兩個重要極限：
1、x趨近0時sinx/x的極限為1
2、n無窮大，(1+1/n)^n極限為e
但是sinx/x取x=0時無意義，只是一個趨勢，應補充f(0)=1使f(x)在r上連續
8樓：匿名使用者
洛必達法則，在0處分子分母都為0，分子分母分別求導得cosx/1，x=0，導數為1
f(x)=x|x|+sinx在x=0處的導數存在的最高階數是
9樓：一個人郭芮
是的，答案就是1
在x大於等於0時，f(x)=x² +sinx，那麼其導數f '(x)=2x +cosx，
所以x趨於0時，f(x)在x=0處的右導數為cos0=1，而在x小於等於0時，f(x)= -x² +sinx，那麼其導數f '(x)= -2x +cosx，
所以x趨於0時，f(x)在x=0處的左導數也為cos0=1，因此f(x)在x=0處的左右導數相等，故f(x)在x=0處存在一階導數
而在x大於等於0時，f ''(x)=2 -sinx在x小於等於0時，f ''(x)= -2 -sinx故在x趨於0時，f(x)的二階導數的左右極限不相等，所以在x=0處f(x)的二階導數不存在
因此f(x)=x|x|+sinx在x=0處的導數存在的最高階數是1
為什麼f（x）=|sinx|在x=0處不可導
10樓：匿名使用者
是因為x從左側趨近於0時，導數為-1；而在x從右側趨近於0時，導數為1，x=左右兩側的導數不相等，所以在該點處不可導。
求f(x)=|sinx/x|在x=π處的左右導數，請解釋一下圖中去掉絕對值號後的結果是怎麼得出來的 30
11樓：看完就跑真刺激
絕對值開完是正值，當x趨於0的左邊時，six（π+dx）=sinx,開絕對值後為sinx,而x小於0，所以sinx是負的，所以第一個上面添了負號。
而當x趨於0的右邊為正，six（π+dx）=–sinx，開完絕對值變為sinx,x大於零，所以不用加負號。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
12樓：ieio啊
這個結果是因為：sinx=x deta(x)約掉了一個，sinx=x因為在0點是重合的，極限趨於相等。
導數，也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導函式如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
13樓：匿名使用者
x趨近π-時： f(x) = sinx/x f′(x) = (cosx-1)/x² (x趨近π-) limf′(x) = (cosπ-1)/π²=0 x趨近π+時： f(x) = -sinx/x f′(x) = -(cosx-1)/x² (x趨近π+) limf′(x) = -(cosπ-1)/π²=0
14樓：匿名使用者
sinx=x deta(x)約掉一個
導數與微分的問題 設fx可導f（x）=f（x）（1+|sinx|），則f0=0是fx在x=0處的什麼條件
15樓：楚若璃清痕
答案就是充要，你做對了，你可能答案抄錯了
16樓：
我只說一個，f(x)在0處可導說明limx->0 [f(x)-f(0)]/x有極限，所以只能得到limx->0 f(x)=f(0)，不能得到f(0)=0,做這種題目的時候一定要從定義出發，一定要嚴謹。
17樓：匿名使用者
你在做f(0)＝0推倒極限存在時，內個式子貌似不可以拆開吧，能拆開的前提不就是極限存在嗎，你用結論去推倒結論。。。
18樓：首學網課程
報個網課吧，遇到問題還可以問老師，方便也不貴。
19樓：迷你白
確實選a，你的答案錯了。
f(x)=cos(x ＋|sinx|) 則x=0處可導嗎?
20樓：匿名使用者
根據導數的定義判斷：
21樓：
可導。在x=0處左導數和右導數都是0
設f(x)可導，f(x)=f(x)(1+｜sinx|).若f(x)在x=0處可導，則必有
22樓：善言而不辯
||f(x)=f(x)(1+|dusinx|)f'(x)=f'(x)(1+|zhisinx|)+f(x)(1+|sinx|)'
由於(1+|sinx|)在x=0處不可導（左dao導數回=-1，右導數=1）
f(x)在x=0處可導一定答有：f'(x)=f'(x)(1+|sinx|)+0
即f(0)=0
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