1樓：就是
樓上太"本質"了吧 用定義也不能著麼用啊x 趨於0 y也趨於零(有界量乘以無窮小量)故連續不用分左右導數,直接求lim (y(x)-y(0))/(x-0)
等於0 ,故可導
2樓：匿名使用者
連續性：
對任意的小量t>0，存在s>0，s |x^2sin(1/x)|<=x^2 因此，此函式在x=0連續。 可導性：即證明左導數=右導數。 左導數： y'(0)- = lim (y(x)-y(0))/(x-0)= lim x^2sin(1/x)/x = lim x*sin(1/x) = 0； 右導數： y'(0)+ = lim (y(x)-y(0))/(x-0)= lim x^2sin(1/x)/x = lim x*sin(1/x) = 0。 因此該函式可導。 討論函式f（x）=（如圖），在x=0處的連續性與可導性 3樓：戴悅章佳吉敏 我就和你說一下思路 ，分數很難打，請諒解 首先連續 性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則 可導性就是求導數是否連續 若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導 自學大學高數 不容易啊 祝馬到成功 乘風破浪 望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻 4樓：嗚哇無涯 1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。 2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數，由於是分段函式所以，必要的情況下要使用定義法。 判斷分段函式的連續性和可導性（有圖） 5樓：匿名使用者 連續但不可導 當x從負方向趨近於0時，f』x=-1 當x從正方向趨近於0時，f』x=2x=0 如何證明函式在x＝0處的可導性與連續性 6樓：匿名使用者 首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限； 若左極限或右極限不存在，則dao函式在零處既不連續版也不可導權； 若左極限和右極限都存在，但左右極限其中一個不等於該點函式值時，函式在零處既不連續也不可導； 若左右極限相等且等於該點函式值時，則函式在零處連續，此時求出函式在零處的左右導數； 當左右導數不相等時，則函式在零處不可導，此時函式在零處連續但不可導； 當左右導數相等時，則函式在零處可導，此時函式在零處即連續也可導。 拓展資料： 函式連續性與可導性的關係： （1）連續的函式不一定可導.； （2）可導的函式一定是連續的函式； （3）越是高階可導函式曲線越是光滑； （4）存在處處連續但處處不可導的函式. 7樓：匿名使用者 如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。 8樓：匿名使用者 函式連續：1左極限=右極限 2該點極限等於在該點的函式值 函式可導：左導數=右導數 9樓：匿名使用者 要在x=0處連續，那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等；而可導性是建立在連續的基礎上的，可導必連續，然後用導數的定義，如果在此點處左右導數均相等，那麼在該點處可導。 討論分段函式y(x)在x=0處的連續性和可導性 10樓：宦素花庚霜 連續性：左連續：limx->0- (-x)=0 右連續：limx->0+ (x)=0 左連續=右連續 所以函式y在x=0出連續。 可導性：左導數：limx->0+ (-x-0)/(x-0)=-1,右導數：limx->0-(x-0)/(x-0)=1 由於左右導數不相等，所以函式y在x=0處不可導。 注意：x-0時，y=0。同時，在圖形上可以看出x=0處是一個折點。 11樓：碧魯德文隋嫻 無窮小和有界函式相乘結果是無窮小 sin(1/x)和cos(1/x)均為有界函式故lim(x→0)x^2*sin(1/x)=lim(x→0)x^2*cos(1/x)=lim(x→0)x*sin(1/x)=lim(x→0)x*cos(1/x)=0 故在x=0處連續、可導 ps:左為從數軸左邊趨近，應趨近（0-），右為從數軸右邊趨近，應趨近（0+）。 宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠... 珠海 答 當x 0時，f 0 1 b 當x 0 時，f x arcsin0 0函式f x 在x 0處連續當且僅當1 b 0，所以b 1當x 0時，f x e x，f 0 1當x 0時，f x a 1 a x 當x 0 時，f x a 函式f x 在x 0處可導當且僅當1 a，所以a 1所以a 1，b... 郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
確定a b的值使下圖函式在x 0處連續且可導
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必