1樓：肖瑤如意
等比數列,有求和公式
如果沒學過等比數列,可以用錯位相減的方法
令m=1/x+1/x^2+1/x^3+...+1/x^n同乘x,得:
xm=1+1/x+1/x^2+...+1/x^(n-1)相減,得:
(x-1)m=1-1/x^n
m=(1-1/x^n)/(x-1)
2樓：記憶與忘卻
這是一個等比數列，它的首項是1/x，公比是1/x，共有n項根據等比數列的求和公式
1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n=1/x(1-1/x^n)/(1-1/x)=(1-1/x^n)/(x-1)
3樓：匿名使用者
等比數列求和：
首項1/x，公比1/x
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1/x*[1-(1/x)^n]/(1-1/x)=[1-(1/x)^n]/(x-1)
4樓：匿名使用者
提取1/x^n *（x^(n-1)+x^(n-2)+.....+1）後面的是等比數列了，根據公式求和吧
化簡得到(1-1/x^n)/(x-1)=(1-1/x^n)/年利率，1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n 求和相當於對(1-1/x^n)/年利率求在n趨向於無窮情況下的極限，因為x>1,所以在n趨向於無窮的情況下 分子=1，所以最後結果是 1/年利率。。請驗證
5樓：匿名使用者
1/x,1/x^,……1/x^n
顯然是以a1=1/x,q=1/x的等比數列an=a1*q^(n-1)=1/x*(1/x)^n-1=(1/x)^n
根據等比數列求和公式
故sn=a1*(1-q^n)/1-q=1/x*[1-(1/x)^n]/1-1/x
=1 /x*[1-(1/x)^n]*x/(x-1)=[1-(1/x)^n]/(x-1)
6樓：匿名使用者
等比數列,令m=1/x+1/x^2+1/x^3+...+1/x^n同乘x,得:
xm=1+1/x+1/x^2+...+1/x^(n-1)相減,得:
(x-1)m=1-1/x^n
m=(1-1/x^n)/(
7樓：匿名使用者
利用等比數列求和公式
1/x+1/x^2+1/x^3+..1/x^n = (1-1/x^(n+1))/(1-1/x)
謝謝採納
1/(1-x) ＝1+x^2+x^3+...＋x^n＋…怎麼來的？
8樓：西域牛仔王
等比數列求和公式：
1＋x＋x²＋......＋xⁿ
＝(1 - xⁿ) / (1 - x)
＝1/(1-x) - xⁿ/(1-x)，
當 |x|＜1，n→∞ 時，得
1＋x＋x²＋........＝1/(1-x)。
9樓：匿名使用者
這是一個等比數列的前n項和，並且q=x 其中0 1+x^1+x^2+x^3+x^4+...+x^n的求和公式 10樓：匿名使用者 等比數列求和公式an=a1*q^(n-1)，這道題的a1=1，q=x，n=n+1 11樓：匿名使用者 這是一個首項為1，有n+1項，公比為x的等比數列sn=q^(n+1)/(q-1)=x^(n+1)/(x-1) 12樓：匿名使用者 不可求和，發散數列額 1+x+...+x^(n-1)求和 13樓：島上明月 根據 等比數列的求和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q) 那麼，a1=1； q=x， 代入公式，求得： 1+x+...+x^(n-1) = (1-x^n)/(1-x) 14樓： e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+...+e^(n/n) 把e^1/n看做字母a，則原式等於 a+a²+a³+...+a^n=[a^(n+1)-a]/(a-1)=/(e^1/n-1) 15樓： 設s=1+x+…+x^(n-1) ∴xs=x+x²+…+x^(n-1)+x^nxs-s=x^n-1 ∴s=(x^n-1)/(x-1) 16樓：迷路明燈 等比數列求和公式忘記了? sn=x/1+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!怎麼求和？ 17樓：匿名使用者 解：因為e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+…+x^n/n!+…，故 當n->+∞時，才有 sn= x/1+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!=e^x-1 n->+∞ n->+∞ 18樓： sn=x/1+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!=e 和函式中為啥1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)呢？這也不是等比求和公式呀？ 19樓：匿名使用者 等於1/(1－x)－x∧n/(1－x),但當－1＜x＜1,n→∞時x∧n/(1－x)→0，所以就等於1/(1－x) 求和x+x^2+x^3+…x^n= 求過程 20樓：寧秀梅寸巳 設和是s 兩邊乘上x 得到x^2+x^3+…x^(n+1)=xs兩式相減得到x^(n+1)-x=(x-1)s如果x≠1 s=(x^(n+1)-x)/(x-1) 如果x=1s=n 函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a... china深山紅葉 x2 x1 2 x3 1 2 x1 2 x1 3x1 4x4 1 2 3 4 x1 1 2 x1 7 8 x1.xn n 1 n x1 故n趨於無窮大，xn n 1 n x1趨於x1,趨於2所以x1 2 搬磚累 活個數軸就可知道，當n趨於無窮大時，xn趨於x1,x2的中點此時，x... 1 3 1 x 2 3 2 1 x 2 c 解題過程如下 x 3 1 x 2 dx x 2 x 1 x 2 dx 1 2 x 2 1 x 2 dx 2 令 1 x 2 t,則x 2 1 t 2,dx 2 d 1 t 2 2tdt 則原式可化為 t 2 1 dt 1 3t 3 t c 1 3 1 x ...已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n
已知數列Xn滿足X2 X1 2 Xn 1 Xn 2 ,n 3,4若n趨於無窮大Xn趨於2,則X1的值是多少
x 31 x 2 dx，求 x 3 1 x 2 dx的不定積分