1樓：匿名使用者
f(x)=的導數是1/根號(1+x^2)
導數的麥克勞林級數為1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/2048*x^14+6435/32768*x^16-12155/65536*x^18+。。。。。。。
通項公式為 (-1)^m*(2m-1)!!/[2^m*m!] *x^2m （第2項開始）
f(0)=0
將導數的麥克勞林級數積分即可
x-1/6*x^3+3/40*x^5-5/112*x^7+35/1152*x^9-63/2816*x^11+231/13312*x^13-143/10240*x^15+6435/557056*x^17-12155/1245184*x^19+。。。。
通項公式為 (-1)^m*(2m-1)!!/[2^m*m!*（2m+1）] *x^（2m +1）
2樓：君為死神
sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!!)/((2n+1)(2n)!!))x^(2n+1)
求ln(x+√(1+x^2))的麥克勞林式，請給出過程，謝謝！
3樓：匿名使用者
有很多種方法，一般用已知級數代入就行了
y'=1/√(1+x^2)
(-1 (1+x)^(1/2)=1-1/2*x+(-1/2)*(-3/2)*1/2!*x^2+...+(-1/2)*(-3/2)...(-1/2-n+1)/n!*x^n+... =1+∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^n x代入x^2，(-1 y'=1/√(1+x^2) =1+(1,∞)∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^(2n) 積分∫[0,x]1/√(1+x^2)dx=∫[0,x]dx y=ln[x+√(1+x^2)]=x+(1,∞)∑[1,∞](-1)^n*(2n-1)!/n!*1/2^(2n-1)*x^(2n+1)/(2n+1) (-1 高等數學泰勒公式 f(x)=ln(1+x^2)/x用麥克勞林怎麼做？ 4樓：匿名使用者 ^ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 極限分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分專母極限均為0，可以使用洛必達屬法則。 當有一個極限不存在時（不包括∞情形）,就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等. 所以兩者是不能隨意混用的，要看清楚條件。 y=ln[x+根號下(1+x^2)] 怎麼求函式的奇偶性 要過程啊 5樓：智康·孫亞東 先確定定義域，r，關於原點對稱 f(-x)=㏑(-x+√（1+（-x）²））=㏑（√（1+x²）-x）=㏑（1/（√（1+x²）+x））=-㏑（√（1+x²）+x）=-f（x） ∴函式為奇函式 6樓：龐0龐 f(-x)= - y=ln[-x+根號下（1+x^2）] ,y=ln[1/(-x+根號下（1+x^2）)] =ln[x+根號下（1+x^2）] .....f(-x)= f(x) 偶函式 主要是把-y的負號消去 結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資... 你愛我媽呀 求解過程為 令x sinz，則dx coszdz，cosz 1 x x 1 x dx sin z cosz 1 sin z dz sin z cosz coszdz sin zdz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz ... 青良翰那渺 a b 2 2 a 2 b 2 a x,b 根號下1 x 2 代入得最大值為根號2 而1 x 2必須 0，那麼在 1，0 時知道y是遞增的，那麼在區間的最小值是 1，最大值是1 而 0，1 中知道它是不單調的 知值域為 1，根號2 鹹長鈺不方 依題意可得x的定義域為1 x 0，x 0,即...求根號下1 x 2的不定積分，根號下1 X 2的不定積分是多少
求x 2根號下（1 x 2）的積分
幫我求一下y X 根號下1 x 2的值域