1樓：匿名使用者
定義域為x-1≥0 x≥1
2-x≥0 x≤2
所以1≤x≤2
兩邊平方
y²=[√(x-1)+√(2-x)]²
=x-1+2-x+2√(x-1)(2-x)=1+2√(x-1)(2-x)
≤1+(x-1)+(2-x)
=2所以y≤√2
又y²=1+2√(x-1)(2-x)≥1+0=1所以y≥1
故值域為[1, √2]
2樓：俞閏良
step1：先求定義域得到[1,2];
step2:左右平方，右邊得到1+2*根號下（x-1)*(2-x)step3: 在[1,2]的定義域下得2*根號下（x-1)*(2-x)的值域為[0,1](結合二次函式的影象），再加1得y^2的值域為[1,2],則y屬於[負根號2，-1]或者[1,根號2];
step4：因為y>=0,所以y屬於[1,根號2];
3樓：拉斯維加斯
你這答案有問題吧。。。(不知道我是否理解對了你的這道題)有效域：x-1>=0以及2-x<=0 的x在【1,2】有效。
對兩邊求導的y'=1/2*-1/2*
令y‘=0 則x=1.5
當x小於1.5是，y’大於0 當x大於1.5是，y‘小於0
所以當x在1-1.5範圍內，y是遞增的
當x在1.5-2範圍內，y是遞減的
所以分別代入x=1，x=1.5，x=2可求得 1<=y<=2*根號下0.5
4樓：匿名使用者
你說得不太明白，我不知道根號在什麼地方
求函式y=根號下1+x加根號下1-x的值域（帶過程） 40
5樓：晚鳴愚者
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
根號大於等於0
所以y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)
定義域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x²<=1
-1<=-x²<=0
0<=-x²+1<=1
所以0<=√(-x²+1)<=1
所以2<=2+2√(-x²+1)<=4
2<=y²<=4
y>=0
所以√2<=y<=2
值域[√2,2]
送你兩問
1求單調性2求奇偶性
f'(x)=1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)]=[√(1-x)-√(1+x)]/[2√(1-x²)定義域是-1<=x<=1
則顯然x<0,分子大於0
x>0,分子小於0
所以-1 0 函式f(x)的定義域：由1+x≧0，得x≧-1；由1-x≧0，得x≦1；故定義域為：-1≦x≦1. 由於其定義域關於原點對稱，且f(-x)=√(1-x)+√(1+x)=f(x)，故f(x)是偶函式。 6樓：良駒絕影 y=√(1＋x)＋√(1－x) 1、定義域是：[－1，1]； 2、y²=2＋2√(1－x²) 因為x屬於[－1，1]，則√(1－x²)屬於[0，1]則值域是：[√2，2] 7樓：匿名使用者 ^根號下非負數，所以：（1+x）≥0，（1-x）≥0-1≤x≤1 y=根號下（1+x）+根號下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2) 0≤根號(1-x^2)≤1 所以2≤2+2根號(1-x^2)≤4 2≤y^2≤4 y≮0所以根號2≤y≤2 值域[根號2,2] 求y=x+根號下x+1的值域 8樓：羅那塞多 函式y=x+√(1+x)的值域如下所示： 解：因為定義域：x∈[-1，+∞）； 所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增 所以當x=-1時y取最小值 所以 y(-1)=-1 故[-1，+∞）就是其值域。 如圖所示： 9樓：我不是他舅 令a=√(x+1) 則顯然a≥0 x+1=a² x=a²-1 所以y=a²-1+a =(a+1/2)²-5/4 對稱軸a=-1/2 而a≥0 所以a=0，y最小是-1 所以值域是[-1，+∞) 10樓：匿名使用者 y=x+√（x+1) 定義域：x+1≥0，x≥-1 使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0 -b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考 11樓：神龍00擺尾 詳細步驟在**上，， 12樓：薄依錯半蘭 解：根式有意義 x+1≥0 x≥-1 1-x≥0 x≤1函式的定義域為[-1，1] y=√(x+1)+√(1-x)≥0 y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2] 13樓：廣琦浮雅琴 由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1 對y求導得y‘=1-1/(2√(1-x))令y’>0得x<3/4 即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4） 14樓：士宇素韋曲 先求定義域：1-x>=0得x<=1 對函式求導數：求極點 15樓：海祺宿彤蕊 令根號下1-x=t 則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4 所以值域為5/4-負無窮 16樓：藩頎掌國興 定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮) 求y等於2倍的根號x加上根號下二減x的值域。 17樓：匿名使用者 求y=2(√x)+√(2-x)的值域 解：求值域先要求定義域：x≧0且2-x≧0，故定義域為0≦x≦2; 令y'=(1/√x)-1/[2√(2-x)]=[2√(2-x)-√x]/=0 得2√(2-x)-√x=0，即有4(2-x)=x，5x=8，故得駐點x=8/5； 當x<8/5時y'>0；當x>8/5時y'<0；因此x=8/5是極大點， 極大值y=y(8/5)=2√(8/5)+√(2-8/5)=4√(2/5)+√(2/5)=5√(2/5)=√10; 在區間端點上，y(0)=√2；y(2)=2√2； 因此該函式的值域為：√2≦y≦√10； 18樓： 該函式的定義域為x≥0，所以當x≥0，x≤1時， y≥√2 當x>1時，√x＜x，因此，y的值域應是（-∞，∞） 19樓：西域牛仔王 顯然 x≥0，2-x≥0，因此 0≤x≤2，定義域 [0，2]，設 u=√x，v=√(2-x)，則 u^2 + v^2 = 2，y = 2u+v， 記 u=√2sint，v=√2cost，0≤t≤兀/2，則 y=2√2sint+√2cost=√10 sin(t+w)，其中 cosw=2/√5，sinw=1/√5， 由 1/√5 ≤ sin(t+w) ≤ 1 得 √2 ≤ y ≤ √10， 即函式值域 [√2，√10] 。 20樓：匿名使用者 y=2√x+√(2-x) 2-x≥0 x≤2值域為:[2√2，+∞] 久遠青 x 1 0，2 x 0 則1 x 2 原式 4 x x 4 計算 根號下 x 2乘根號x 1 根號下 x 1 2 根號 x 1 1 根號下 1 根號 x 1 2 1 根號 x 1 根號下 x 2乘以根號下x 1 根號下 x 2乘以根號下x 1 化簡這個 由題意知x 1 x 2 x 1 x 2... y 根號 x 2 1 根號 2 x 2 4 根號 根號 x 2 2 0 2 2 表示x軸上的動點 x,0 與兩定點 0,1 和 2,2 的距離和,兩定點 0,1 和 2,2 在x軸的兩側，當點 x,0 與兩定點 0,1 和 2,2 共線時,動點 x,0 與兩定點 0,1 和 2,2 的距離和最小,最... 厙輝 設根號下x 1 t，則x t 2 1 則f t t 2 2 根號下 t 2 1 這其實就是f x x 2 2 根號下 x 2 1 藍藍路 解 f x 1 x 2 x 設t x 1 t 2 1 x 所以f t t 2 1 2 t 2 1 因此f x x 2 1 2 x 2 1 f x 1 x 2...若根號下 x 1 乘根號下 2 x 根號下 x
急求y根號下x 2 1加上根號下 2 x 2加4的最值和值域
已知f（根號下x 1）x 2根號下x，求f（x）