1樓：and狗
y=2x+√（1-2x）
令t=√（1-2x），因為√（1-2x）≥0，所以t≥0，則x=0.5(1-t²)，原函式變為
y=2*0.5(1-t²)+t= - t ²+ t+1 (t≥0)
原函式轉變為了二次函式，其開口向下，對稱軸為t=0.5當t=0.5時，函式取得最大值，ymax=5/4，沒有最小值。
所以原函式的值域為（-∞，5/4]
2樓：匿名使用者
恢復：（令t=根號下1-2x（t>=0）,y=1-t^2+t,值域等價，得到y<=5/4）
y=2x+√（1-2x）
令t=√（1-2x），因為√（1-2x）≥0，所以t≥0，則x=0.5(1-t²)，原函式變為
y=2*0.5(1-t²)+t= - t ²+ t+1 (t≥0)
原函式轉變為了二次函式，其開口向下，對稱軸為t=0.5當t=0.5時，函式取得最大值，ymax=5/4，沒有最小值。
所以原函式的值域為（-∞，5/4]
3樓：戴旭彬
令t=根號下1-2x（t>=0）,y=1-t^2+t,值域等價，得到y<=5/4
求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程）
4樓：匿名使用者
令a=√(1-2x)
則a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1，y最大=1
所以值域(-∞,1]
5樓：匿名使用者
因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r）
6樓：匿名使用者
要使式子有意義，則1-2x＞=0
x＜=1/2
7樓：簡訪皮鴻振
2x+1>=0,
x>=-1/2,
所函式定義域
[-1/2,
+窮]判斷函式單調性
2x+1
隨著x增增
根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
2x+1增增
所根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增所y=x+根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增函式x=-1/2值=
-1/2+根號0=-1/2
值域[-1/2,+窮]
y=2x+根號下1-x求值域
8樓：匿名使用者
|y=2x+√(1-x)
定義域：
1-x≥0
x≤1/
y=2x+√回(1-x)
y' = 2 - 1/[2√(1-x)]
y'=0
4√(1-x) - 1 =0
√(1-x) =1/4
1-x = 1/16
x=15/16
y'|答x=15/16+ <0
y'|x=15/16- >0
x=15/16 (max)
max y = y(15/16)=2(15/16)+√(1-15/16) = 15/8 + 1/4 = 17/8
y(1) = 2(1)+√(1-1) = 2x->-∞, y->-∞
值域 =(-∞, 17/8]
9樓：白紅郯問筠
令復t=√(1-x)(t大於等於0)，
t^制2=1-x，
x=1-t^2，
y=2-2t^2+t，
然後求y在(t>0)的條件下的值域，用二次函式(y=2-2t^2+t)的影象，
對稱軸是1/4，a<0，所以y最大在x=1/4處，得17/8，y∈(-∞，17/8)，採納吧，謝謝
10樓：生水乾騫仕
設√﹙x-1﹚=t
則x=t²﹢1
=2﹙t²﹢t／2﹚﹢2
=2﹙t﹢1／4﹚²﹢15／8因為t≥0
所以t﹢1／4≥1／4
所以2﹙t﹢1／4﹚²≥1／8
所以2﹙t﹢1／4﹚²﹢15／8≥2所以函式的值域為y≥2
求y根號下x 1加上根號下2 x的值域（用高一的知識最好說
定義域為x 1 0 x 1 2 x 0 x 2 所以1 x 2 兩邊平方 y x 1 2 x x 1 2 x 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 2所以y 2 又y 1 2 x 1 2 x 1 0 1所以y 1 故值域為 1,2 俞閏良 step1 先求定義域得到 1,2...
求函式值域 1 y根號下 x2 8x 9 2 y 2x 7倍根號3 x
揭宇寰 1 因為 x 8x 9 0解得定義域為 1,9 x 1,9 x 8x 9 x 4 25在 1,4 上是增函式，在 4,9 上是減函式 s所以 0 x 8x 9 25 則 0 y 5 即值域為 0,5 2 設根號3 x t,則x 3 t 2 y 2t 2 7t 6 t 0 結合簡圖，可得y 9...
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ...